Помогите, люди добрые! Уравнения движения двух тел имеют вид: x1=8-3t и x2=-2 + 2t. Как построить графики движения этих тел?

Какое время встречи тел? Где происходит встреча тел?

Физика 11 класс Динамика и кинематика движения тел уравнения движения графики движения время встречи тел координаты встречи физика 11 класс Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. У нас есть два уравнения движения:

• x1 = 8 - 3t
• x2 = -2 + 2t

Здесь x1 и x2 - это координаты первого и второго тел соответственно, а t - время в секундах.

Шаг 1: Построение графиков движения

Чтобы построить графики, нам нужно выразить координаты x1 и x2 в зависимости от времени t. Мы можем построить графики этих уравнений в координатной плоскости, где по оси абсцисс (горизонтальной) будет время t, а по оси ординат (вертикальной) - координаты x1 и x2.

Шаг 2: Определение значений для построения графиков

Для построения графиков нам нужно выбрать несколько значений времени t. Например, давайте возьмем значения t от 0 до 5 секунд:

• t = 0: x1 = 8, x2 = -2
• t = 1: x1 = 5, x2 = 0
• t = 2: x1 = 2, x2 = 2
• t = 3: x1 = -1, x2 = 4
• t = 4: x1 = -4, x2 = 6
• t = 5: x1 = -7, x2 = 8

Теперь мы можем отметить эти точки на графике и соединить их линиями. Для x1 точки будут находиться выше, а для x2 ниже в начале, но в дальнейшем x2 будет расти быстрее.

Шаг 3: Поиск времени встречи тел

Время встречи тел - это момент, когда их координаты равны, то есть x1 = x2. Подставим наши уравнения:

8 - 3t = -2 + 2t

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с t в одну сторону: 8 + 2 = 3t + 2t
2. Получаем: 10 = 5t
3. Теперь делим обе стороны на 5: t = 2

Таким образом, время встречи тел составляет 2 секунды.

Шаг 4: Определение координаты встречи

Теперь подставим найденное значение t в одно из уравнений, чтобы найти координату встречи:

x1 = 8 - 3(2) = 8 - 6 = 2

Либо можно использовать x2:

x2 = -2 + 2(2) = -2 + 4 = 2

Таким образом, оба тела встретятся в точке с координатой 2.

Итак, итог:

• Время встречи: 2 секунды
• Координата встречи: 2