Шарик свободно падает на наклонную плоскость с высоты h=2 м и упруго отскакивает от нее. На каком расстоянии s от места падения он второй раз ударяется о плоскость, если угол наклона плоскости к горизонту а=30 градусов?

Физика 11 класс Динамика и кинематика движения тел физика 11 класс свободное падение наклонная плоскость упругий отскок высота H угол наклона расстояние S движение тела кинематика механика задачи по физике траектория движения угол падения законы физики Новый

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы понять, как найти расстояние, на котором шарик ударится о наклонную плоскость во второй раз.

Шаг 1: Определение скорости при падении.

Шарик падает с высоты h = 2 м. Мы можем найти скорость его падения, используя формулу для свободного падения:

v = √(2gh)

Подставляя значение g ≈ 9.81 м/с² и h = 2 м, получаем:

v = √(2 * 9.81 * 2) ≈ 6.26 м/с.

Шаг 2: Проекция скорости на оси.

При ударе о наклонную плоскость (угол α = 30 градусов) скорость можно разделить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

Горизонтальная составляющая:

v0_x = v * sin(α) = 6.26 * sin(30°) = 6.26 * 0.5 = 3.13 м/с.

Вертикальная составляющая:

v0_y = v * cos(α) = 6.26 * cos(30°) = 6.26 * (√3/2) ≈ 5.43 м/с.

Шаг 3: Определение ускорения на наклонной плоскости.

На наклонной плоскости действуют силы, которые создают ускорение. Мы можем рассчитать его:

g_x = g * sin(α) ≈ 9.81 * 0.5 ≈ 4.905 м/с² (горизонтальное ускорение),

g_y = g * cos(α) ≈ 9.81 * (√3/2) ≈ 8.49 м/с² (вертикальное ускорение).

Шаг 4: Вычисление времени первого падения.

Время, за которое шарик падает на плоскость, можно найти из уравнения движения:

t = 2 * v0_y / g_y = 2 * 5.43 / 9.81 ≈ 1.11 с.

Шаг 5: Определение расстояния, пройденного за это время.

Теперь мы можем найти горизонтальное расстояние, которое шарик проходит за это время:

s = v0_x * t = 3.13 * 1.11 ≈ 3.48 м.

Шаг 6: Учет второго удара.

После первого удара шарик отскакивает и снова падает. Поскольку движение симметрично, время, за которое шарик падает второй раз, будет таким же, как и в первый раз. Таким образом, расстояние, на которое он отскочит во втором падении, будет равно:

s_total = 2 * s ≈ 2 * 3.48 ≈ 6.96 м.

Итак, расстояние от места первого падения до второго удара о плоскость составляет примерно 6.96 м.