Вагонетка скатывается по наклонной горке длиной 5 метров. Как определить путь, который пройдет вагонетка по горизонтали до остановки, а также наибольшую скорость её движения, если коэффициент сопротивления составляет 0,0095, а угол наклона равен 5 градусов?

Физика 11 класс Динамика и кинематика движения тел вагонетка наклонная горка путь по горизонтали наибольшая скорость коэффициент сопротивления угол наклона физика 11 класс Новый

Для решения задачи, давайте разберем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определение высоты наклонной горки

Сначала найдем высоту наклонной горки. Мы знаем длину наклонной горки (L = 5 метров) и угол наклона (α = 5 градусов). Высоту (h) можно найти с помощью тригонометрии:

• h = L * sin(α)

Подставим значения:

• h = 5 * sin(5°)

Используя значение sin(5°) ≈ 0,0872, получаем:

• h ≈ 5 * 0,0872 ≈ 0,436 метров

Шаг 2: Определение силы тяжести и силы сопротивления

Теперь определим силы, действующие на вагонетку. Сила тяжести (Fg) будет равна:

• Fg = m * g

где g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения. Сила сопротивления (Fr) будет равна:

• Fr = μ * N

где μ = 0,0095 — коэффициент сопротивления, а N — нормальная сила, которая равна:

• N = m * g * cos(α)

Шаг 3: Сила, действующая на вагонетку

Сила, которая будет разгонять вагонетку вниз по наклонной горке, равна:

• F = Fg * sin(α) - Fr

Подставим значения для Fr:

• Fr = μ * m * g * cos(α)

Тогда сила, действующая на вагонетку, становится:

• F = m * g * sin(α) - μ * m * g * cos(α)

Можно вынести m * g за скобки:

• F = m * g * (sin(α) - μ * cos(α))

Шаг 4: Определение ускорения

По второму закону Ньютона, a = F/m, тогда:

• a = g * (sin(α) - μ * cos(α))

Шаг 5: Определение наибольшей скорости

Для определения наибольшей скорости (Vmax) вагонетки, когда она достигнет конца наклонной горки, используем уравнение движения:

• Vmax^2 = V0^2 + 2a * s

где V0 = 0 (начальная скорость), s = L = 5 метров. Тогда:

• Vmax^2 = 0 + 2 * a * 5

Теперь подставляем значение ускорения, которое мы нашли ранее:

• Vmax^2 = 2 * g * (sin(α) - μ * cos(α)) * 5

Шаг 6: Определение пути по горизонтали

Теперь, чтобы найти путь по горизонтали (S), можно использовать тригонометрию. Путь по горизонтали будет равен:

• S = L * cos(α)

Подставляем значение:

• S = 5 * cos(5°)

Используя значение cos(5°) ≈ 0,9962, получаем:

• S ≈ 5 * 0,9962 ≈ 4,981 метров

Таким образом, мы определили путь, который пройдет вагонетка по горизонтали, и можем вычислить наибольшую скорость, подставив значения в уравнение для Vmax.