Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, обозначим:

• v - начальная скорость, равная 10 м/с;
• h - высота, которую мы ищем;
• g - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с²;

Когда тело поднимается, его кинетическая энергия (КЭ) и потенциальная энергия (ПЭ) можно выразить следующим образом:

• КЭ = 0.5 * m * v², где m - масса тела;
• ПЭ = m * g * h.

По условию задачи, на определенной высоте потенциальная энергия в три раза меньше кинетической энергии:

ПЭ = (1/3) * КЭ.

Теперь подставим формулы для кинетической и потенциальной энергии:

m * g * h = (1/3) * (0.5 * m * v²).

Заметим, что масса m сокращается, так как она присутствует в обеих частях уравнения. Теперь упростим уравнение:

g * h = (1/6) * v².

Теперь подставим известные значения g и v:

9.8 * h = (1/6) * (10)².

Вычислим правую часть уравнения:

(1/6) * (10)² = (1/6) * 100 = 16.67.

Теперь у нас есть уравнение:

9.8 * h = 16.67.

Чтобы найти h, разделим обе стороны уравнения на 9.8:

h = 16.67 / 9.8.

Теперь вычислим h:

h ≈ 1.70 м.

Таким образом, высота, на которой потенциальная энергия тела в три раза меньше его кинетической энергии, составляет примерно 1.70 метра.