Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии или уравнение движения с постоянным ускорением. В данном случае, поскольку мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, проще всего использовать закон сохранения энергии.

Шаги решения:

1. Определим начальные условия:
• Высота (h) = 20 метров
• Начальная скорость (v0) = 0 м/с (тело начинает падение с покоя)
• Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
2. Используем закон сохранения механической энергии:

Сумма потенциальной энергии в начале падения равна сумме кинетической энергии в момент, когда тело достигает земли.

Потенциальная энергия (Eп) на высоте h:

Eп = m * g * h

Кинетическая энергия (Eк) в момент касания земли:

Eк = (1/2) * m * v²

где m - масса тела, v - скорость тела в момент касания с землей.

3. Приравняем потенциальную и кинетическую энергии:

m * g * h = (1/2) * m * v²

Заметим, что масса m сокращается, так как она присутствует в обеих частях уравнения:

g * h = (1/2) * v²

4. Выразим скорость v:

Умножим обе стороны на 2:

2 * g * h = v²

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

v = sqrt(2 * g * h)

5. Подставим известные значения:

v = sqrt(2 * 9.81 м/с² * 20 м)

v = sqrt(392.4 м²/с²)

v ≈ 19.8 м/с

6. Ответ:

Скорость тела, падающего с высоты 20 метров, составляет примерно 19.8 м/с.

Таким образом, мы завершили решение задачи, используя закон сохранения энергии. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!