При какой температуре газ с концентрацией 4*10^23 м^-3 достигает давления 120 паскаль?

Физика 11 класс Газовые законы температура газа концентрация газа давление газа физика 11 класс Идеальный газ уравнение состояния газа расчет температуры газа Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:

P = nRT/V

Где:

• P — давление газа (в паскалях);
• n — количество вещества газа (в молях);
• R — универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К));
• T — температура (в кельвинах);
• V — объем (в кубических метрах).

В данной задаче мы знаем концентрацию газа, которая равна 4*10^23 м^-3. Концентрация (n/V) связана с количеством вещества следующим образом:

n = C * V

Где C — концентрация газа (в м^-3). Подставим это выражение в уравнение состояния идеального газа:

P = (C * V)RT/V

Сокращая объем V, мы получаем:

P = CRT

Теперь мы можем выразить температуру T:

T = P / (C * R)

Теперь подставим известные значения:

• P = 120 Па
• C = 4 * 10^23 м^-3
• R = 8.31 Дж/(моль·К)

Но прежде чем подставлять значения, нужно убедиться, что единицы измерения согласованы. Для этого нам нужно перевести концентрацию в моли на кубический метр. Мы знаем, что 1 моль газа содержит 6.022 * 10^23 молекул (число Авогадро). Таким образом:

C = 4 * 10^23 м^-3 = (4 * 10^23) / (6.022 * 10^23) моль/м^3

Теперь подставим значения:

T = 120 / ((4 * 10^23 / 6.022 * 10^23) * 8.31)

Сначала вычислим 4 * 10^23 / 6.022 * 10^23:

4 / 6.022 ≈ 0.664

Теперь подставим это значение в уравнение для T:

T = 120 / (0.664 * 8.31)

Теперь вычислим 0.664 * 8.31:

0.664 * 8.31 ≈ 5.52

Теперь подставим это значение:

T = 120 / 5.52 ≈ 21.74

Таким образом, температура газа составляет примерно 21.74 К.

Ответ: Газ с концентрацией 4*10^23 м^-3 достигает давления 120 паскаль при температуре примерно 21.74 К.