Чтобы решить эту задачу, сначала нам нужно вспомнить, как длина волны связана с параметрами колебательного контура радиоприёмника, а именно с индуктивностью (L) и ёмкостью (C).

Длина волны (λ) связана с частотой (f) и скоростью света (c) по формуле:

• λ = c / f

Также для колебательного контура, настроенного на определённую частоту, существует связь между частотой, индуктивностью и ёмкостью:

• f = 1 / (2π√(LC))

Теперь, чтобы настроить радиоприёмник на новую длину волны λ2, нам нужно найти, как изменится индуктивность L, при неизменной ёмкости C.

Сначала найдем частоты для обеих длин волн:

• Для λ1 = 20 м: f1 = c / λ1
• Для λ2 = 40 м: f2 = c / λ2

Скорость света c примерно равна 3 * 10^8 м/с. Подставим значения:

• f1 = 3 * 10^8 м/с / 20 м = 1.5 * 10^7 Гц
• f2 = 3 * 10^8 м/с / 40 м = 7.5 * 10^6 Гц

Теперь мы знаем частоты f1 и f2. Далее, используя формулу для частоты колебательного контура, можем записать:

• f1 = 1 / (2π√(L1C))
• f2 = 1 / (2π√(L2C))

Теперь выразим отношение частот:

• f2 / f1 = √(L1 / L2)

Подставим известные частоты:

• (7.5 * 10^6) / (1.5 * 10^7) = √(L1 / L2)

Упрощаем левую часть:

• 0.5 = √(L1 / L2)

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

• 0.25 = L1 / L2

Отсюда получаем:

• L2 = 4 * L1

Таким образом, чтобы настроить радиоприёмник на длину волны λ2 = 40 м, индуктивность нужно увеличить в 4 раза.

Ответ: Увеличить в 4 раза.