Решите задачу по физике. Идеальный колебательный контур запасен энергией 7,5 мДж. При периоде колебаний в 20 мс. Какова амплитуда колебаний контура и индуктивность, если ток контура составил 50 мА?

Физика 11 класс Колебательные контуры и резонанс физика идеальный колебательный контур энергия 7,5 мДж период колебаний 20 мс амплитуда колебаний индуктивность ток контура 50 мА Новый

Для решения задачи о колебательном контуре, который запасен энергией, нам необходимо использовать основные формулы, описывающие его поведение. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, и его энергия, период колебаний и ток связаны между собой.

Шаг 1: Определение амплитуды колебаний

Энергия U, запасенная в колебательном контуре, может быть выражена через амплитуду тока I₀:

• U = (I₀^2 * R) / 2, где R - сопротивление контура.
• Однако в нашем случае мы можем использовать другую формулу, учитывающую индуктивность L:
• U = (I₀^2 * L) / (2 * T), где T - период колебаний.

Сначала найдем амплитуду тока I₀. Из условия задачи нам известно, что ток контура I = 50 мА = 0,05 А.

Теперь подставим известные значения в формулу:

U = (I₀^2 L) / (2 T).

Мы знаем, что U = 7,5 мДж = 7,5 * 10^(-3) Дж, а T = 20 мс = 20 * 10^(-3) с.

Шаг 2: Определение индуктивности

Теперь выразим индуктивность L:

• 7,5 * 10^(-3) = (0,05^2 * L) / (2 * 20 * 10^(-3)).
• Упрощаем уравнение:
• 7,5 * 10^(-3) = (0,0025 * L) / (0,04).
• 7,5 * 10^(-3) = 0,0625 * L.
• L = (7,5 * 10^(-3)) / 0,0625.
• L = 0,12 Гн.

Шаг 3: Подсчет амплитуды колебаний

Теперь мы можем найти амплитуду колебаний, используя полученное значение индуктивности:

• Используем формулу для амплитуды тока:
• I₀ = sqrt(2 * U / L).
• I₀ = sqrt(2 * 7,5 * 10^(-3) / 0,12).
• I₀ = sqrt(0,125).
• I₀ ≈ 0,353 А.

Таким образом, мы нашли значения:

• Индуктивность L: 0,12 Гн.
• Амплитуда колебаний I₀: ≈ 0,353 А.

В заключение, индуктивность колебательного контура составляет 0,12 Гн, а амплитуда колебаний - примерно 0,353 А.