В колебательном контуре радиоприёмника с индуктивностью 0,32 мГ и конденсатором переменной ёмкости, радиоприёмник может принимать электромагнитные волны с длиной от 188 до 545 м. В каких пределах должна изменяться электроёмкость конденсатора в этом приёмнике, если пренебречь активным сопротивлением контура?

Физика 11 класс Колебательные контуры и резонанс колебательный контур радиоприемник индуктивность конденсатор электроемкость электромагнитные волны длина волны физика 11 класс изменение емкости пренебрежение сопротивлением Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую длину волны (λ), индуктивность (L) и ёмкость (C) в колебательном контуре. Длина волны и частота связаны между собой через скорость света (c):

c = λ * f,

где c = 3 * 10^8 м/с (приблизительно).

Также, частота колебаний в контуре определяется как:

f = 1 / (2 * π * √(L * C)).

Теперь, чтобы найти ёмкость C, мы можем выразить её через длину волны:

1. Сначала найдем частоты для минимальной и максимальной длины волны.
2. Для длины волны 188 м:
• f1 = c / λ1 = 3 * 10^8 / 188 ≈ 1,595 * 10^6 Гц.
3. Для длины волны 545 м:
• f2 = c / λ2 = 3 * 10^8 / 545 ≈ 550,46 * 10^3 Гц.

Теперь у нас есть две частоты: f1 и f2. Далее мы можем использовать формулу для частоты и выразить ёмкость C:

1. Для частоты f1:
• C1 = 1 / (4 * π^2 * L * f1^2).
2. Для частоты f2:
• C2 = 1 / (4 * π^2 * L * f2^2).

Теперь подставим значения:

• Индуктивность L = 0,32 мГн = 0,32 * 10^-3 Гн.
• f1 ≈ 1,595 * 10^6 Гц, f2 ≈ 550,46 * 10^3 Гц.

Теперь подставим эти значения в формулы для C1 и C2:

1. Подсчитываем C1:
• C1 ≈ 1 / (4 * π^2 * 0,32 * 10^-3 * (1,595 * 10^6)^2).
2. Подсчитываем C2:
• C2 ≈ 1 / (4 * π^2 * 0,32 * 10^-3 * (550,46 * 10^3)^2).

Теперь вы можете использовать калькулятор для нахождения значений C1 и C2. После подсчёта, вы получите пределы изменения ёмкости конденсатора, необходимые для настройки радиоприёмника на указанные длины волн.