С какой максимальной высоты может спрыгнуть робот-андроид массой 50 кг, если при приземлении в его ступнях работают две амортизирующие пружины с жёсткостью k=100000 Н/м каждая и максимальным сжатием h=0,05 м? Учитывать при этом ускорение свободного падения g=10 м/с².

Физика 11 класс Законы сохранения энергии Максимальная высота прыжка робот-андроид амортизирующие пружины жёсткость пружин ускорение свободного падения физика 11 класс расчет высоты прыжка Новый

Чтобы найти максимальную высоту, с которой может спрыгнуть робот-андроид, нам нужно использовать закон сохранения энергии. При падении робот будет преобразовывать потенциальную энергию в кинетическую, а затем эта кинетическая энергия будет поглощена пружинами при приземлении.

Шаг 1: Определим потенциальную энергию на высоте h.

Потенциальная энергия (Ep) на высоте h рассчитывается по формуле:

Ep = m * g * h

где:

• m - масса робота (50 кг),
• g - ускорение свободного падения (10 м/с²),
• h - высота падения (в метрах).

Шаг 2: Определим энергию, поглощаемую пружинами.

Когда робот приземляется, пружины сжимаются, и вся кинетическая энергия (Ek) превращается в потенциальную энергию пружин (Ep_spring). Энергия, запасенная в пружинах, рассчитывается по формуле:

Ep_spring = (k * x²) / 2

где:

• k - жесткость пружины (100000 Н/м),
• x - максимальное сжатие пружины (0,05 м).

Так как у нас две пружины, общая энергия будет:

Ep_spring_total = 2 * (k * x²) / 2 = k * x²

Шаг 3: Установим равенство энергий.

На высоте h потенциальная энергия равна энергии, поглощенной пружинами:

m * g * h = k * x²

Шаг 4: Подставим известные значения.

Подставим значения в уравнение:

50 кг * 10 м/с² * h = 100000 Н/м * (0,05 м)²

Шаг 5: Посчитаем правую часть уравнения.

100000 Н/м * (0,05 м)² = 100000 * 0,0025 = 250 Н·м

Шаг 6: Подставим это значение в уравнение.

500 * h = 250

Шаг 7: Найдем высоту h.

h = 250 / 500 = 0,5 м

Ответ: Максимальная высота, с которой может спрыгнуть робот-андроид, составляет 0,5 метра.