Шарик падает с высоты 16 м вертикально вниз и ударяется о горизонтальную плиту. При каждом соударении с плитой шарик теряет 0,5 своей механической энергии. Какую высоту достигнет шарик после третьего удара о плиту? Сопротивление воздуха можно не учитывать.

Физика 11 класс Законы сохранения энергии физика 11 класс механическая энергия шарик падает высота падения соударение с плитой потеря энергии третий удар расчет высоты Новый

Для решения данной задачи начнем с того, что определим механическую энергию шарика в момент, когда он падает с высоты 16 м.

Шаг 1: Вычисление начальной механической энергии

Механическая энергия шарика на высоте h определяется формулой:

E = m * g * h,

где:

• m - масса шарика (она нам не нужна, так как она сократится в дальнейшем),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота (в данном случае 16 м).

Таким образом, начальная механическая энергия шарика:

E1 = m * g * 16.

Шаг 2: Определение механической энергии после первого удара

После первого удара шарик теряет 0.5 своей механической энергии. Следовательно, энергия после удара будет:

E2 = E1 * (1 - 0.5) = E1 * 0.5.

Шаг 3: Определение высоты, на которую поднимется шарик после первого удара

После первого удара шарик поднимется на высоту h2, которую можно найти из уравнения механической энергии:

E2 = m * g * h2.

Подставляем E2:

E1 * 0.5 = m * g * h2.

Так как E1 = m * g * 16, то:

m * g * 16 * 0.5 = m * g * h2.

Сокращаем массу и ускорение свободного падения:

16 * 0.5 = h2.

h2 = 8 м.

Шаг 4: Повторяем процесс для второго удара

После второго удара шарик снова теряет 0.5 своей механической энергии:

E3 = E2 * 0.5 = (E1 * 0.5) * 0.5 = E1 * 0.5^2.

Теперь находим высоту h3:

E3 = m * g * h3.

E1 * 0.5^2 = m * g * h3.

Подставляем E1:

m * g * 16 * 0.5^2 = m * g * h3.

Сокращаем:

16 * 0.5^2 = h3.

h3 = 16 * 0.25 = 4 м.

Шаг 5: Определяем высоту после третьего удара

После третьего удара шарик снова теряет 0.5 своей механической энергии:

E4 = E3 * 0.5 = (E1 * 0.5^2) * 0.5 = E1 * 0.5^3.

Находим высоту h4:

E4 = m * g * h4.

E1 * 0.5^3 = m * g * h4.

Подставляем E1:

m * g * 16 * 0.5^3 = m * g * h4.

Сокращаем:

16 * 0.5^3 = h4.

h4 = 16 * 0.125 = 2 м.

Ответ: После третьего удара о плиту шарик достигнет высоты 2 м.