Чтобы решить эту задачу, воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:

P * V = n * R * T

где:

• P - давление газа
• V - объем газа
• n - количество молей газа
• R - универсальная газовая постоянная
• T - температура газа

В данной задаче мы имеем один моль идеального газа, и нам нужно выяснить, сколько молей газа необходимо добавить, чтобы давление увеличилось в 9 раз при неизменном объеме и температуре.

1. Обозначим начальное давление газа как P₁, тогда по уравнению состояния имеем:

P₁ * V = 1 * R * T

2. Теперь, если мы добавим x молей газа, то общее количество молей станет (1 + x). Давление газа увеличится в 9 раз, то есть новое давление P₂ будет равно 9P₁. Запишем уравнение для нового состояния:

9P₁ * V = (1 + x) * R * T

3. Теперь подставим выражение для P₁ из первого уравнения в уравнение для P₂:

9 * (1 * R * T / V) * V = (1 + x) * R * T

4. Упростим уравнение:

9 * R * T = (1 + x) * R * T

5. Убираем R * T с обеих сторон (при условии, что R и T не равны нулю):

9 = 1 + x

6. Теперь решим это уравнение относительно x:

x = 9 - 1 = 8

Таким образом, необходимо добавить 8 молей газа, чтобы давление увеличилось в 9 раз при неизменном объеме и температуре.