Снаряд массой 10 кг имел скорость 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая часть массой 3 кг полетела под углом 60 градусов к горизонту, получив начальную скорость 400 м/с. С какой скоростью и под каким углом к горизонту полетит большая часть осколка?

Физика 11 класс Законы сохранения импульса снаряд масса скорость траектория разрыв части угол горизонт физика 11 класс кинематика импульс Движение осколок задача по физике Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Сначала определим начальные условия и данные, которые у нас есть:

• Масса снаряда (m) = 10 кг
• Начальная скорость снаряда (v) = 200 м/с
• Масса меньшей части (m1) = 3 кг
• Скорость меньшей части (v1) = 400 м/с
• Угол, под которым летит меньшая часть (α) = 60 градусов

Сначала найдем скорость и импульс снаряда до разрыва:

1. Импульс снаряда до разрыва: P = m * v = 10 кг * 200 м/с = 2000 кг·м/с.

Теперь найдем компоненты импульса меньшей части после разрыва:

1. Компонента по горизонтали (P1x) = m1 * v1 * cos(α) = 3 кг * 400 м/с * cos(60°) = 3 кг * 400 м/с * 0.5 = 600 кг·м/с.
2. Компонента по вертикали (P1y) = m1 * v1 * sin(α) = 3 кг * 400 м/с * sin(60°) = 3 кг * 400 м/с * (√3/2) = 600√3 кг·м/с.

Теперь найдем компоненты импульса большей части (m2), которая имеет массу:

• m2 = m - m1 = 10 кг - 3 кг = 7 кг.

По закону сохранения импульса, общий импульс до разрыва должен быть равен сумме импульсов после разрыва:

1. Компонента по горизонтали: P1x + P2x = P0x, где P2x - горизонтальная компонента импульса большей части.
2. Компонента по вертикали: P1y + P2y = P0y, где P2y - вертикальная компонента импульса большей части.

Так как снаряд в верхней точке траектории движется горизонтально, его вертикальная компонента импульса равна нулю:

• P0y = 0 кг·м/с.

Теперь запишем уравнения для импульса:

1. Для горизонтальной компоненты: 600 кг·м/с + P2x = 2000 кг·м/с.
2. Для вертикальной компоненты: 600√3 кг·м/с + P2y = 0 кг·м/с.

Решим эти уравнения:

1. Для горизонтальной компоненты: P2x = 2000 - 600 = 1400 кг·м/с.
2. Для вертикальной компоненты: P2y = -600√3 кг·м/с.

Теперь найдем скорость большей части (v2) и угол (β), под которым она будет лететь:

1. Скорость v2 = √(P2x^2 + P2y^2) / m2 = √(1400^2 + (-600√3)^2) / 7.
2. Угол β = arctan(P2y / P2x) = arctan(-600√3 / 1400).

Теперь подставим значения и посчитаем:

1. v2 = √(1960000 + 1080000) / 7 = √3040000 / 7 ≈ 204.1 м/с.
2. β = arctan(-600√3 / 1400) ≈ -23.6 градусов (это угол ниже горизонта).

Таким образом, большая часть осколка будет лететь со скоростью примерно 204.1 м/с под углом 23.6 градуса ниже горизонта.