Для того чтобы найти частоту колебаний, нам нужно проанализировать данное уравнение движения. Уравнение имеет вид:

x = 0,2sin(4πt)

Здесь:

• x - это смещение тела от положения равновесия;
• t - это время;
• 0,2 - это амплитуда колебаний;
• 4π - это угловая частота (ω).

Угловая частота (ω) связана с частотой (f) следующим образом:

ω = 2πf

Теперь мы можем выразить частоту (f) через угловую частоту (ω):

f = ω / (2π)

Подставим значение угловой частоты из нашего уравнения:

ω = 4π

Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

f = 4π / (2π)

Упрощаем это выражение:

f = 4 / 2 = 2

Таким образом, частота колебаний составляет:

f = 2 Гц

Ответ: частота колебаний равна 2 Гц.