Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета массы нераспавшегося радиоактивного вещества после определенного времени. Формула выглядит следующим образом:

M = M0 * (1/2)^(t/T)

где:

• M - масса нераспавшегося вещества после времени t,
• M0 - начальная масса вещества,
• t - время, прошедшее с начала распада,
• T - период полураспада.

Теперь подставим известные значения:

• M0 = 8 кг (начальная масса цезия),
• t = 135 лет (время распада),
• T = 27 лет (период полураспада).

Сначала мы найдем, сколько полупериодов прошло за 135 лет:

n = t / T = 135 лет / 27 лет = 5

Теперь мы можем подставить это значение в формулу:

M = 8 кг * (1/2)^5

Теперь вычислим (1/2)^5:

(1/2)^5 = 1/32

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

M = 8 кг * (1/32)

Теперь мы можем вычислить массу:

M = 8 / 32 = 0.25 кг

Таким образом, спустя 135 лет радиоактивного распада, масса нераспавшегося цезия составит 0.25 кг.