Уравнение колебаний материальной точки записывается как x=Asin(wt+f(гамма)). Какое максимальное ускорение будет у этой точки при частоте колебаний 2 Гц и амплитуде 0,1 м?

Физика 11 класс Гармонические колебания уравнение колебаний максимальное ускорение частота колебаний амплитуда физика 11 класс Новый

Для решения задачи нам нужно найти максимальное ускорение колеблющейся материальной точки, заданной уравнением:

x = A * sin(wt + ф)

где:

• x - смещение точки;
• A - амплитуда колебаний;
• w - угловая частота;
• ф - начальная фаза колебаний.

Шаг 1: Найдем угловую частоту w.

Угловая частота связана с частотой колебаний f по формуле:

w = 2 * π * f

Подставим значение частоты:

• f = 2 Гц

Тогда:

w = 2 * π * 2 = 4π рад/с

Шаг 2: Найдем максимальное ускорение a_max.

Максимальное ускорение для гармонических колебаний можно найти по формуле:

a_max = A * w^2

Теперь подставим известные значения:

• A = 0,1 м
• w = 4π рад/с

Подставляем в формулу:

a_max = 0,1 * (4π)^2

Сначала вычислим (4π)^2:

(4π)^2 = 16π^2

Приблизительно π ≈ 3,14, тогда:

16π^2 ≈ 16 * (3,14)^2 ≈ 16 * 9,86 ≈ 157,76

Теперь подставим это значение в формулу для максимального ускорения:

a_max ≈ 0,1 * 157,76 ≈ 15,776 м/с²

Шаг 3: Запишем окончательный ответ.

Максимальное ускорение материальной точки составляет примерно 15,78 м/с².