В баллоне объемом 30 л находится смесь водорода и гелия при температуре 17 °С и давлении 1 МПа. Общая масса смеси составляет 30 г. Как можно определить массу водорода и массу гелия в этой смеси (в г)?

Физика 11 класс Газовые законы масса водорода масса гелия смесь водорода и гелия физика 11 класс задача по физике газовые законы Идеальный газ давление и температура расчет массы газов Новый

Для решения задачи о нахождении массы водорода и массы гелия в смеси, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Давайте разберем шаги решения.

1. Определим количество вещества в смеси. Для этого используем уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где:

• P - давление (в паскалях);
• V - объем (в кубических метрах);
• n - количество вещества (в молях);
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К));
• T - температура (в Кельвинах).

Сначала переведем объем из литров в кубические метры:

V = 30 л = 0.03 м³.

Температуру переведем в Кельвины:

T = 17 °C + 273.15 = 290.15 K.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

1 МПа = 1,000,000 Па.

Теперь можем найти количество вещества n:

n = PV / RT = (1,000,000 Па) * (0.03 м³) / (8.31 Дж/(моль·К) * 290.15 K).

После вычислений получим значение n (количество молей смеси).

2. Определим молекулярные массы водорода и гелия.

Молекулярная масса водорода (H2) составляет 2 г/моль, а гелия (He) - 4 г/моль.

3. Составим систему уравнений. Обозначим массу водорода как mH и массу гелия как mHe. Из условия задачи мы знаем, что:

• mH + mHe = 30 г (общая масса смеси);
• (mH/2) + (mHe/4) = n (количество молей смеси).

Здесь мы делим массу на молекулярные массы, чтобы получить количество молей для каждого газа.

4. Решим систему уравнений. Из первого уравнения выразим одну из переменных:

mHe = 30 - mH.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(mH/2) + ((30 - mH)/4) = n.

Теперь решаем это уравнение относительно mH:

Умножим всё на 4, чтобы избавиться от дробей:

2mH + 30 - mH = 4n.

Соберем подобные:

mH + 30 = 4n.

mH = 4n - 30.

Теперь подставляем найденное значение n и вычисляем массу водорода mH. После этого, подставив mH в первое уравнение, найдем массу гелия mHe.

5. Подсчитаем массы. После получения значений mH и mHe, мы сможем ответить на вопрос задачи.

Таким образом, мы можем найти массы водорода и гелия в смеси, используя приведенные шаги и формулы. Если у вас будут вопросы по какому-то из шагов, не стесняйтесь спрашивать!