В колебательном контуре, где емкость конденсатора S равна 5 нФ, а индуктивность катушки L составляет 50 мкГн, каким образом можно вычислить период, частоту и циклическую частоту колебаний в этом контуре?

Физика 11 класс Колебания в электрических цепях колебательный контур емкость конденсатора индуктивность катушки Период колебаний частота колебаний циклическая частота формулы физики Новый

Чтобы вычислить период, частоту и циклическую частоту колебаний в колебательном контуре, нам необходимо использовать некоторые формулы, которые связывают емкость конденсатора и индуктивность катушки.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Вычисление периода колебаний (T):

Период колебаний в колебательном контуре можно вычислить по формуле:

T = 2 * π * √(L * C)

где:

• T - период колебаний,
• L - индуктивность (в Генри),
• C - емкость (в Фарадах).

Подставим известные значения:

• L = 50 мкГн = 50 * 10^(-6) Гн = 0.000050 Гн,
• C = 5 нФ = 5 * 10^(-9) Ф = 0.000000005 Ф.

Теперь подставим значения в формулу:

T = 2 * π * √(0.000050 * 0.000000005).

Посчитаем это значение:

• Сначала вычислим произведение: 0.000050 * 0.000000005 = 0.00000000000025.
• Теперь найдем квадратный корень: √(0.00000000000025) = 0.000000016.
• Теперь умножим на 2 * π: T ≈ 2 * 3.14 * 0.000000016 ≈ 0.0000001 с.
2. Вычисление частоты (f):

Частота колебаний связана с периодом следующим образом:

f = 1 / T.

Теперь подставим найденное значение T:

f ≈ 1 / 0.0000001 = 10^7 Гц.

3. Вычисление циклической частоты (ω):

Циклическая частота связана с частотой через следующую формулу:

ω = 2 * π * f.

Подставим найденное значение f:

ω ≈ 2 * 3.14 * 10^7 ≈ 6.28 * 10^7 рад/с.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Период колебаний T ≈ 0.0000001 с,
• Частота f ≈ 10^7 Гц,
• Циклическая частота ω ≈ 6.28 * 10^7 рад/с.