В одном из двух одинаковых сосудов находится кислород, а в другом азот. Число молекул каждого газа и средние значения квадратов скоростей их теплового движения одинаковы. Какое давление будет у азота, если давление кислорода p₁ = 32 кПа?

Физика 11 класс Газовые законы давление азота давление кислорода сосуды с газами молекулы газа тепловое движение физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и законом Больцмана, который связывает давление газа с его температурой и количеством молекул.

Сначала напомним, что давление идеального газа можно выразить через его молекулярную массу и среднюю квадрат скорости молекул. Давление газа определяется формулой:

P = (N * m * v²) / (3 * V)

где:

• P — давление газа;
• N — число молекул газа;
• m — масса одной молекулы газа;
• v² — среднее значение квадратов скоростей молекул;
• V — объем сосуда.

В условии задачи сказано, что:

• число молекул N одинаково для обоих газов;
• средние значения квадратов скоростей v² также одинаковы.

Теперь давайте рассмотрим молекулярные массы газов:

• Молекулярная масса кислорода (O₂) составляет примерно 32 г/моль;
• Молекулярная масса азота (N₂) составляет примерно 28 г/моль.

Из уравнения состояния видно, что давление прямо пропорционально массе молекул газа. Поскольку число молекул и средние квадраты скоростей одинаковы, то давление будет зависеть только от молекулярной массы.

Теперь можем записать соотношение давлений для двух газов:

P₁ / P₂ = m₂ / m₁

Подставим известные значения:

• P₁ = 32 кПа (давление кислорода);
• m₁ = 32 г/моль (молекулярная масса кислорода);
• m₂ = 28 г/моль (молекулярная масса азота).

Теперь подставим все в формулу:

32 кПа / P₂ = 28 / 32

Теперь найдем P₂:

1. Перемножим крест-накрест:
2. 32 кПа * 32 = 28 * P₂
3. Решим это уравнение:
4. P₂ = (32 * 32) / 28
5. P₂ ≈ 36.57 кПа

Таким образом, давление азота P₂ будет примерно 36.57 кПа.