В последнюю секунду свободно падающее тело прошло 20 м. Какова высота, с которой оно падало, сколько времени длилось падение и с какой скоростью оно достигло земли?

Физика 11 класс Свободное падение свободное падение высота падения время падения скорость падения физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи воспользуемся формулами движения с постоянным ускорением, а именно, с ускорением свободного падения, которое примерно равно 9.81 м/с².

1. Определим время падения.

Согласно условиям задачи, тело за последнюю секунду падения прошло 20 метров. Мы можем использовать формулу для расстояния, пройденного телом за n-ую секунду:

S_n = g/2 * (2n - 1), где S_n - расстояние, пройденное за n-ую секунду, g - ускорение свободного падения, n - номер секунды.

В нашем случае, S_n = 20 м и n = t, где t - время падения. Подставим известные значения:

• 20 = 9.81 / 2 * (2t - 1)

Умножим обе стороны на 2:

• 40 = 9.81 * (2t - 1)

Теперь разделим обе стороны на 9.81:

• 40 / 9.81 = 2t - 1

Рассчитаем 40 / 9.81:

• 40 / 9.81 ≈ 4.08

Теперь подставим это значение:

• 4.08 = 2t - 1

Добавим 1 к обеим сторонам:

• 5.08 = 2t

Теперь разделим обе стороны на 2:

• t = 5.08 / 2 ≈ 2.54 с

Таким образом, время падения составляет примерно 2.54 секунды.

2. Теперь найдем высоту, с которой тело падало.

Мы можем использовать формулу для определения высоты:

• H = g * t² / 2

Подставим значения g = 9.81 м/с² и t ≈ 2.54 с:

• H = 9.81 * (2.54)² / 2

Сначала найдем (2.54)²:

• (2.54)² ≈ 6.4516

Теперь подставим это значение:

• H = 9.81 * 6.4516 / 2

Вычислим 9.81 * 6.4516:

• 9.81 * 6.4516 ≈ 63.283

Теперь разделим на 2:

• H ≈ 63.283 / 2 ≈ 31.64 м

Таким образом, высота, с которой тело падало, составляет примерно 31.64 метра.

3. Наконец, найдем скорость, с которой тело достигло земли.

Мы можем использовать формулу для определения конечной скорости:

• V = g * t

Подставим значения g = 9.81 м/с² и t ≈ 2.54 с:

• V = 9.81 * 2.54

Вычислим:

• V ≈ 24.94 м/с

Таким образом, скорость, с которой тело достигло земли, составляет примерно 24.94 м/с.

Итак, подведем итоги:

• Высота падения: 31.64 м
• Время падения: 2.54 с
• Скорость при достижении земли: 24.94 м/с