В последнюю секунду свободного падения тело прошло 30 м. Как можно определить время, за которое произошло это падение?

Физика 11 класс Свободное падение свободное падение время падения физика 11 класс движение тела ускорение свободного падения расчет времени падения Новый

Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся формулами движения тела, падающего свободно под действием силы тяжести. В свободном падении тело движется с постоянным ускорением, равным ускорению свободного падения (g), которое примерно равно 9.81 м/с².

Мы знаем, что за последнюю секунду падения тело прошло 30 м. Это означает, что расстояние, пройденное телом за время от (t-1) до t (где t - общее время падения), равно 30 м.

Сначала запишем формулу для расстояния, пройденного телом за время t:

S = (g * t²) / 2

Теперь запишем формулу для расстояния, пройденного телом за время (t-1):

S' = (g * (t-1)²) / 2

Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное телом за последнюю секунду, мы можем вычесть S' из S:

S - S' = 30 м

Подставим формулы для S и S':

(g * t²) / 2 - (g * (t-1)²) / 2 = 30

Упростим уравнение:

(g * t² - g * (t² - 2t + 1)) / 2 = 30

(g * (2t - 1)) / 2 = 30

Теперь умножим обе стороны на 2:

g * (2t - 1) = 60

Подставим значение g:

9.81 * (2t - 1) = 60

Теперь решим это уравнение для t:

1. Разделим обе стороны на 9.81:
2. 2t - 1 = 60 / 9.81
3. Посчитаем 60 / 9.81, это примерно 6.12:
4. 2t - 1 = 6.12
5. Теперь добавим 1 к обеим сторонам:
6. 2t = 7.12
7. И разделим на 2:
8. t = 3.56

Таким образом, общее время падения составляет примерно 3.56 секунды.