В сосуде находится газ. Какое давление оказывает газ на стенки сосуда, если масса газа составляет 1 грамм, объем равен 0,5 литра, а среднеквадратичная скорость молекул составляет 400 метров в секунду?

Физика 11 класс Газовые законы давление газа масса газа Объём газа среднеквадратичная скорость физика 11 класс закон Бойля уравнение состояния Идеальный газ расчет давления свойства газов Новый

Чтобы найти давление газа на стенки сосуда, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа и некоторыми физическими принципами. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Определение количества вещества (молей) газа

Сначала найдем количество вещества газа. Для этого используем формулу:

n = m / M

• где n - количество вещества в молях,
• m - масса газа (в граммах),
• M - молярная масса газа (в граммах на моль).

Предположим, что газ - это воздух, молярная масса которого примерно 29 г/моль. Тогда:

n = 1 г / 29 г/моль ≈ 0.03448 моль

Шаг 2: Применение уравнения состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

P * V = n * R * T

• где P - давление в паскалях,
• V - объем в кубических метрах,
• R - универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура в кельвинах.

Но нам не дана температура. Вместо этого мы можем использовать среднеквадратичную скорость молекул для нахождения давления.

Шаг 3: Использование формулы давления через среднеквадратичную скорость

Давление газа можно также выразить через среднеквадратичную скорость молекул:

P = (1/3) * (n/V) * m * v^2

• где v - среднеквадратичная скорость молекул.

Здесь n/V - число молекул на единицу объема.

Шаг 4: Подстановка значений

Сначала преобразуем объем в кубические метры:

V = 0.5 литра = 0.5 * 10^(-3) м³ = 0.0005 м³

Теперь подставим известные значения:

P = (1/3) * (0.03448 моль / 0.0005 м³) * (1 г) * (400 м/с)^2

Обратите внимание, что массу нужно перевести в килограммы, так как в системе СИ масса измеряется в килограммах:

1 г = 0.001 кг

Теперь подставим:

P = (1/3) * (0.03448 / 0.0005) * (0.001) * (400)^2

Шаг 5: Вычисление давления

Теперь вычислим:

• (0.03448 / 0.0005) = 68.96 моль/м³,
• (400 м/с)^2 = 160000 м²/с²,
• Теперь подставим в формулу:

P = (1/3) * 68.96 * 0.001 * 160000

P ≈ (1/3) * 11.0336 ≈ 3.6779 Па.

Вывод

Таким образом, давление, оказываемое газом на стенки сосуда, составляет примерно 3.68 Па.