Висящий на пружине груз массой 0,10 кг совершает вертикальные колебания с амплитудой 4,0 см. Как можно определить:

1. период гармонических колебаний груза, если для упругого удлинения пружины на 1,0 см требуется сила 0,10 Н;
2. энергию гармонических колебаний маятника?

Массой пружины пренебречь.

Физика 11 класс Гармонические колебания период гармонических колебаний энергия гармонических колебаний пружина вертикальные колебания амплитуда колебаний Сила упругости Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с каждым из вопросов по порядку.

1. Определение периода гармонических колебаний груза.

Для начала, нам нужно определить жесткость пружины, используя закон Гука. Он гласит, что сила, действующая на пружину, равна произведению жесткости пружины на её удлинение:

• F = k * x

Где:

• F – сила, приложенная к пружине (в нашем случае 0,10 Н);
• k – жесткость пружины;
• x – удлинение пружины (в нашем случае 1,0 см = 0,01 м).

Теперь подставим известные значения:

• 0,10 Н = k * 0,01 м.

Теперь выразим жесткость пружины k:

• k = 0,10 Н / 0,01 м = 10 Н/м.

Теперь, зная жесткость пружины, мы можем найти период колебаний груза. Период T для гармонического осциллятора определяется по формуле:

• T = 2 * π * √(m / k),

где:

• m – масса груза (0,10 кг);
• k – жесткость пружины (10 Н/м).

Подставим значения:

• T = 2 * π * √(0,10 кг / 10 Н/м).

Теперь вычислим значение под корнем:

• √(0,10 / 10) = √(0,01) = 0,1.

Теперь подставим это значение в формулу для T:

• T = 2 * π * 0,1 ≈ 0,628 с.

Таким образом, период колебаний груза составляет примерно 0,628 секунды.

2. Определение энергии гармонических колебаний.

Энергия E гармонического осциллятора определяется по формуле:

• E = (1/2) * k * A²,

где:

• A – амплитуда колебаний (в нашем случае 4,0 см = 0,04 м).

Подставим известные значения:

• E = (1/2) * 10 Н/м * (0,04 м)².

Теперь вычислим A²:

• (0,04)² = 0,0016 м².

Теперь подставим это значение в формулу для E:

• E = (1/2) * 10 * 0,0016 = 0,008 Дж.

Таким образом, энергия гармонических колебаний груза составляет 0,008 Дж.

В итоге, мы нашли, что:

• Период колебаний составляет примерно 0,628 секунды;
• Энергия колебаний составляет 0,008 Дж.