Вопрос: Две пружины равной длины скреплены одними концами и растягиваются за свободный конец. Одна пружина имеет жесткость 100 Н/м и удлинилась на 5 см. Какова жесткость второй пружины, если ее удлинение равно 1 см?

Физика 11 класс Законы упругости пружины жёсткость физика 11 класс удлинение закон Гука сила расчет пружинный механизм механика задачи по физике образование Новый

Дано:

• Жесткость первой пружины, k1 = 100 Н/м
• Удлинение первой пружины, x1 = 5 см = 0,05 м
• Удлинение второй пружины, x2 = 1 см = 0,01 м

Поскольку обе пружины скреплены вместе и растягиваются за свободный конец, сила, действующая на каждую из пружин, будет одинаковой. Это означает, что сила, действующая на первую пружину (F1), равна силе, действующей на вторую пружину (F2). Мы можем записать это равенство следующим образом:

F1 = F2

Согласно закону Гука, сила, действующая на пружину, связана с ее жесткостью и удлинением по формуле:

F = k * x

Где F – сила, k – жесткость, x – удлинение. Теперь подставим значения для первой пружины:

F1 = k1 * x1

F1 = 100 Н/м * 0,05 м = 5 Н

Теперь, используя равенство сил, можем выразить силу для второй пружины:

F2 = k2 * x2

Так как F1 = F2, мы можем написать:

k1 * x1 = k2 * x2

Теперь подставим известные значения в это уравнение:

100 Н/м * 0,05 м = k2 * 0,01 м

Теперь решим это уравнение для k2:

k2 = (100 Н/м * 0,05 м) / 0,01 м

Выполнив вычисления, мы получаем:

k2 = 500 Н/м

Таким образом, жесткость второй пружины составляет 500 Н/м.