Для решения задачи о частоте свободных колебаний пружинного маятника, нам нужно сначала определить массу грузика, а затем использовать формулу для расчета частоты колебаний.

Дано:

• Жёсткость пружины k = 50 Н/м.
• Объём грузика V = 10 см³.
• Плотность меди ρ = 8 900 кг/м³.
• π = 3,14.

Переведём данные в СИ:

• Объём грузика V = 10 см³ = 10 × 10^-6 м³ = 0,00001 м³.

Решение:

1. Найдем массу грузика. Масса m определяется по формуле:

   m = ρ × V

   m = 8 900 кг/м³ × 0,00001 м³ = 0,089 кг.

2. Определим частоту свободных колебаний. Формула для расчета частоты свободных колебаний пружинного маятника:

   f = (1 / (2π)) × √(k / m)

   Подставим значения:

   f = (1 / (2 × 3,14)) × √(50 Н/м / 0,089 кг)

   f ≈ (1 / 6,28) × √(561,80 с^-2)

   f ≈ 0,159 × 23,70

   f ≈ 3,77 Гц

Таким образом, частота свободных колебаний данного пружинного маятника составляет примерно 3,77 Гц.