Чтобы определить, на какой высоте установлен кран, нам нужно воспользоваться законом Бернулли, который связывает скорость потока жидкости и давление в разных точках. В данном случае мы можем использовать принцип, что скорость вытекающей воды зависит от высоты столба воды над краном.

Сначала давайте запишем известные данные:

• Высота бака: 300 см (или 3 м)
• Скорость вытекающей воды: 7 м/с

Теперь применим формулу, которая связывает высоту (h) и скорость (v) вытекающей воды:

v = √(2gh),

• v - скорость воды (7 м/с),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота столба воды над краном.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала возведем скорость в квадрат: 7² = 49 м²/с².
2. Теперь подставим в формулу: 49 = 2 * 9.81 * h.
3. Решим уравнение для h: h = 49 / (2 * 9.81).
4. Посчитаем: h ≈ 2.5 м.

Это означает, что высота столба воды над краном составляет примерно 2.5 м. Теперь, чтобы найти высоту установки крана относительно дна бака, нам нужно вычесть эту высоту из общей высоты бака:

1. Высота установки крана = Высота бака - Высота столба воды.
2. Высота установки крана = 3 м - 2.5 м = 0.5 м.

Таким образом, кран установлен на высоте 0.5 м от дна бака.