Аэростат поднимается с аэродрома вертикально вверх с ускорением 2 м/с². Через 5 секунд после начала его движения из него выпал предмет. Через какое время (с) этот предмет упадет на землю?

Физика 8 класс Законы движения тел в поле тяжести аэростат ускорение предмет падение физика Движение время высота гравитация задачи по физике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её по шагам.

Шаг 1: Определим скорость аэростата в момент, когда предмет выпал.

• Аэростат поднимается с ускорением 2 м/с².
• Ускорение (a) = 2 м/с².
• Время (t) = 5 секунд.
• Скорость (v) можно найти по формуле: v = a * t.

Подставляем значения:

v = 2 м/с² * 5 с = 10 м/с.

Шаг 2: Определим высоту, на которой находится предмет в момент его падения.

• Для этого используем формулу для нахождения высоты: h = (1/2) * a * t².
• Сначала найдем высоту аэростата в момент, когда предмет выпал:

h = (1/2) * 2 м/с² * (5 с)² = (1/2) * 2 * 25 = 25 м.

Шаг 3: Теперь предмет начинает падать.

• Когда предмет выпал, он имеет начальную скорость, равную скорости аэростата, то есть 10 м/с (вверх).
• Теперь будем учитывать, что предмет будет двигаться вверх, замедляясь под действием силы тяжести (g = 9.8 м/с²) и затем начнет падать вниз.

Шаг 4: Определим время, через которое предмет достигнет максимальной высоты.

Находясь в движении вверх, предмет будет замедляться до тех пор, пока его скорость не станет равной нулю. Это время можно найти по формуле:

t1 = v / g = 10 м/с / 9.8 м/с² ≈ 1.02 с.

Шаг 5: Найдем высоту, на которую поднимется предмет.

• h1 = v * t1 - (1/2) * g * t1²
• h1 = 10 м/с * 1.02 с - (1/2) * 9.8 м/с² * (1.02 с)².

h1 ≈ 10.2 м - 5.1 м ≈ 5.1 м.

Шаг 6: Теперь определим общую высоту предмета над землёй в момент, когда он остановится.

Общая высота = высота аэростата + высота подъёма предмета = 25 м + 5.1 м = 30.1 м.

Шаг 7: Теперь найдем время, за которое предмет упадет с этой высоты.

• Используем формулу для свободного падения: h = (1/2) * g * t².
• Здесь h = 30.1 м, g = 9.8 м/с².

Подставляем в формулу:

30.1 = (1/2) * 9.8 * t².

t² = (30.1 * 2) / 9.8 ≈ 6.14.

t ≈ √6.14 ≈ 2.48 с.

Шаг 8: Найдем общее время от момента падения предмета до его приземления.

Общее время = время подъёма + время падения = 1.02 с + 2.48 с = 3.50 с.

Ответ: Предмет упадет на землю примерно через 3.50 секунд после того, как он выпал из аэростата.