Какой модуль начальной скорости стрелы, выпущенной из лука вертикально вверх, если она вернулась обратно через время t = 6,0 секунд? Какова максимальная высота, на которую поднялась стрела? Какой был модуль скорости стрелы на высоте, равной 3/4 от максимальной высоты подъема?

Физика 8 класс Законы движения тел в поле тяжести начальная скорость стрелы модуль скорости максимальная высота время полета физика 8 класс вертикальный бросок движение стрелы законы физики Новый

Для решения данной задачи, давайте разберем каждый из пунктов по порядку.

1. Определение начальной скорости стрелы.

Когда стрела выпущена вертикально вверх, она поднимается до максимальной высоты, а затем падает обратно вниз. Время, за которое стрела поднимается до максимальной высоты, равно времени, за которое она падает обратно. Таким образом, общее время полета равно 2 * t_вверх, где t_вверх – это время подъема.

В нашем случае общее время t = 6,0 секунд, значит:

• t_вверх = t / 2 = 6,0 / 2 = 3,0 секунд.

Теперь мы можем использовать уравнение движения для определения начальной скорости:

• v = g * t_вверх,

где g - ускорение свободного падения, которое примерно равно 9,8 м/с². Подставляем значения:

• v = 9,8 м/с² * 3,0 с = 29,4 м/с.

Таким образом, модуль начальной скорости стрелы составляет 29,4 м/с.

2. Определение максимальной высоты.

Теперь, зная начальную скорость, мы можем найти максимальную высоту, на которую поднимется стрела, используя следующее уравнение:

• h = v^2 / (2 * g),

где h - максимальная высота, v - начальная скорость, g - ускорение свободного падения. Подставляем известные значения:

• h = (29,4 м/с)² / (2 * 9,8 м/с²) = 864,36 / 19,6 ≈ 44,0 м.

Таким образом, максимальная высота, на которую поднялась стрела, составляет примерно 44,0 метра.

3. Определение модуля скорости на высоте, равной 3/4 от максимальной высоты.

Чтобы найти скорость на высоте, равной 3/4 от максимальной высоты, используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия на высоте h будет равна кинетической энергии на начальной высоте:

• h_3/4 = (3/4) * h = (3/4) * 44,0 м = 33,0 м.

Теперь найдем потенциальную энергию на этой высоте:

• PE = m * g * h_3/4.

Кинетическая энергия (KE) на высоте 3/4 от максимальной высоты:

• KE = (1/2) * m * v².

По закону сохранения энергии, PE + KE = const. Так как в самом начале вся энергия была кинетической, то:

• (1/2) * m * v_нач² = m * g * h_макс + (1/2) * m * v².

Сократим m и подставим известные значения:

• (1/2) * (29,4)² = 9,8 * 33,0 + (1/2) * v².

Решим это уравнение для v:

• 432,36 = 323,4 + (1/2) * v².
• (1/2) * v² = 432,36 - 323,4 = 108,96.
• v² = 217,92.
• v ≈ 14,8 м/с.

Таким образом, модуль скорости стрелы на высоте, равной 3/4 от максимальной высоты, составляет примерно 14,8 м/с.