Автомобиль движется с постоянным ускорением, начиная с начальной скорости 5 м/с и ускоряясь со скоростью 2 м/с². Какое время потребуется, чтобы проехать 150 метров? И какая будет его конечная скорость?

Физика 8 класс Движение с постоянным ускорением физика 8 класс автомобиль постоянное ускорение начальная скорость 5 м/с ускорение 2 м/с² время расстояние 150 метров конечная скорость задачи по физике кинематика движение с ускорением Новый

Давайте погрузимся в увлекательный мир физики и решим эту задачу вместе! У нас есть автомобиль, который начинает движение с начальной скоростью 5 м/с и ускоряется с ускорением 2 м/с². Нам нужно узнать, сколько времени потребуется, чтобы проехать 150 метров, и какая будет конечная скорость автомобиля!

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для перемещения при равномерном ускорении:

S = V0 * t + (a * t²) / 2

Где:

• S - перемещение (в нашем случае 150 м)
• V0 - начальная скорость (5 м/с)
• a - ускорение (2 м/с²)
• t - время в пути

Подставим известные значения в формулу:

150 = 5 * t + (2 * t²) / 2

Упрощаем уравнение:

150 = 5t + t²

Теперь мы можем привести уравнение к стандартному виду:

t² + 5t - 150 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac

• a = 1
• b = 5
• c = -150

D = 5² - 4 * 1 * (-150) = 25 + 600 = 625

Теперь найдем корни уравнения:

t = (-b ± √D) / 2a

t = (-5 ± √625) / 2

Корень из 625 равен 25, поэтому:

t = (-5 + 25) / 2 = 20 / 2 = 10

t = (-5 - 25) / 2 = -30 / 2 = -15 (это не подходит, так как время не может быть отрицательным)

Итак, время, необходимое для проезда 150 метров, составляет 10 секунд!

Теперь давайте найдем конечную скорость автомобиля. Мы можем использовать следующую формулу:

V = V0 + a * t

Подставим значения:

V = 5 + 2 * 10 = 5 + 20 = 25 м/с

Итак, конечная скорость автомобиля составит 25 м/с!

В итоге, автомобиль проедет 150 метров за 10 секунд и достигнет скорости 25 м/с. Физика — это действительно захватывающе!