Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть движение тела в два этапа: разгон и торможение.

Этап 1: Разгон

• Начальная скорость (v0) = 0 м/с.
• Ускорение (a) = 5 м/с².
• Конечная скорость (v) = 30 м/с.

Сначала мы можем использовать формулу для нахождения пути, пройденного телом при равномерном ускорении:

S1 = v0 * t + (a * t²) / 2

Но нам нужно сначала найти время (t) разгона. Мы можем использовать формулу:

v = v0 + a * t

Подставляем известные значения:

• 30 = 0 + 5 * t

Решаем уравнение:

• 30 = 5 * t
• t = 30 / 5 = 6 с.

Теперь мы можем найти путь S1:

• S1 = 0 * 6 + (5 * 6²) / 2
• S1 = (5 * 36) / 2 = 180 / 2 = 90 м.

Этап 2: Торможение

• Начальная скорость (v0) = 30 м/с.
• Конечная скорость (v) = 0 м/с.
• Время торможения (t) = 10 с.

Теперь мы можем найти ускорение (a) при торможении, используя формулу:

v = v0 + a * t

Подставляем известные значения:

• 0 = 30 + a * 10

Решаем уравнение:

• a * 10 = -30
• a = -30 / 10 = -3 м/с².

Теперь мы можем найти путь S2, пройденный телом во время торможения, используя ту же формулу:

S2 = v0 * t + (a * t²) / 2

Подставляем известные значения:

• S2 = 30 * 10 + (-3 * 10²) / 2
• S2 = 300 + (-3 * 100) / 2
• S2 = 300 - 150 = 150 м.

Общий путь

Теперь мы можем найти общий путь, пройденный телом за все время движения:

S = S1 + S2

S = 90 м + 150 м = 240 м.

Таким образом, тело прошло в общей сложности 240 метров.