Автомобиль, движущийся по прямому шоссе со скоростью 72 км/ч, начинает обгон и разгоняется с постоянным ускорением. Какой будет модуль скорости автомобиля через 10 секунд разгона, если за последние две секунды он преодолел расстояние в 58 метров? Также, каким образом можно определить модуль ускорения автомобиля?

Физика 8 класс Законы движения автомобиль скорость ускорение расстояние физика 8 класс обгон Движение модуль скорости расчет ускорения прямолинейное движение Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы кинематики. Начнем с того, что нам известна скорость автомобиля на момент начала разгона, а также расстояние, которое он преодолел за последние две секунды. Давайте разберем шаги по решению.

Шаг 1: Определим начальную скорость

Скорость автомобиля равна 72 км/ч. Чтобы использовать её в формулах, переведем её в метры в секунду:

• 72 км/ч = 72 * (1000 м / 1 км) / (3600 с / 1 ч) = 20 м/с.

Таким образом, начальная скорость (v0) составляет 20 м/с.

Шаг 2: Используем информацию о расстоянии

Мы знаем, что за последние две секунды автомобиль проехал 58 метров. Обозначим время разгона как t. Для последних двух секунд (t = 10 секунд - 2 секунды = 8 секунд) мы можем использовать формулу для расстояния:

• s = v0 * t + (a * t^2) / 2,

где s - расстояние, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время. Мы можем также записать это для последних двух секунд:

• s_last = v(t) * 2 + (a * 2^2) / 2.

Где v(t) - скорость на момент t=8 секунд. Мы можем выразить v(t) через начальную скорость и ускорение:

• v(t) = v0 + a * t.

Шаг 3: Подставим известные значения

Теперь подставим известные значения в уравнение для расстояния за последние 2 секунды:

• 58 = (20 + a * 8) * 2 + (a * 2^2) / 2.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 58 = (20 * 2) + (16a) + (2a) = 40 + 18a.

Теперь решим уравнение для ускорения a:

• 58 - 40 = 18a
• 18 = 18a
• a = 1 м/с².

Шаг 4: Найдем модуль скорости через 10 секунд

Теперь, когда мы знаем ускорение, можем найти скорость автомобиля через 10 секунд:

• v(10) = v0 + a * t = 20 + 1 * 10 = 30 м/с.

Ответы:

• Модуль скорости автомобиля через 10 секунд разгона составляет 30 м/с.
• Модуль ускорения автомобиля равен 1 м/с².