Автомобиль проехал четверть пути со скоростью u1, а оставшуюся часть пути - со скоростью 30 км/ч. Если средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 18,5 км/ч, какова скорость на первой части пути?

• А) ≈8,6 км/ч
• Б) ≈9,2 км/ч
• С) ≈7,6 км/ч
• Д) ≈8 км/ч

Физика 8 класс Средняя скорость и движение средняя скорость скорость автомобиля физика 8 класс задача по физике движение автомобиля расчет скорости пути и скорости физические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим длину всего пути как S. Тогда первая четверть пути составит S/4, а оставшаяся часть пути - 3S/4.

Согласно условию, на первой части пути автомобиль движется со скоростью u1, а на второй части - со скоростью 30 км/ч. Средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 18,5 км/ч.

Для начала, найдем время, затраченное на каждую часть пути:

• Время на первой части пути: t1 = (S/4) / u1.
• Время на второй части пути: t2 = (3S/4) / 30.

Теперь найдем общее время t на весь путь:

• t = t1 + t2 = (S/4) / u1 + (3S/4) / 30.

Также мы знаем, что средняя скорость Vср на всем пути равна общему пути S, деленному на общее время t:

• Vср = S / t.

Подставим выражение для t в формулу средней скорости:

• 18,5 = S / ((S/4) / u1 + (3S/4) / 30).

Теперь упростим это уравнение:

• 18,5 = S / ((S/(4u1)) + (3S/120)).
• 18,5 = S / (S/(4u1) + S/40).
• 18,5 = 1 / (1/(4u1) + 1/40).

Теперь упростим выражение в скобках:

• 1/(4u1) + 1/40 = (10 + u1) / (40u1).

Таким образом, у нас получается:

• 18,5 = 40u1 / (10 + u1).

Теперь умножим обе стороны на (10 + u1):

• 18,5(10 + u1) = 40u1.

Раскроем скобки:

• 185 + 18,5u1 = 40u1.

Теперь соберем все u1 в одну сторону:

• 185 = 40u1 - 18,5u1.
• 185 = 21,5u1.

Теперь найдем u1:

• u1 = 185 / 21,5 ≈ 8,6 км/ч.

Таким образом, скорость на первой части пути составляет приблизительно 8,6 км/ч. Правильный ответ - А) ≈8,6 км/ч.