Чему равно главное фокусное расстояние собирающей линзы, если изображение предмета, расположенного от линзы на расстоянии 20 см, увеличилось в 4 раза?

Физика 8 класс Оптика. Линзы и их свойства главное фокусное расстояние собирающая линза изображение предмета расстояние 20 см увеличение 4 раза Оптика физика 8 класс линзы формула линзы расчет фокусного расстояния Новый

Давайте решим задачу о нахождении главного фокусного расстояния собирающей линзы, если изображение предмета, расположенного на расстоянии 20 см от линзы, увеличилось в 4 раза.

Для начала, давайте вспомним формулу, связывающую фокусное расстояние (F), расстояние до предмета (d) и расстояние до изображения (d'). У нас есть несколько важных понятий:

• d - расстояние от линзы до предмета, в нашем случае это 20 см;
• d' - расстояние от линзы до изображения;
• Г - увеличение изображения, которое равно 4.

Увеличение изображения можно выразить следующим образом:

Г = d' / d

Подставим известные значения в формулу увеличения. Мы знаем, что Г = 4 и d = 20 см:

1. 4 = d' / 20
2. Теперь умножим обе стороны на 20: d' = 4 * 20 = 80 см.

Теперь мы знаем, что расстояние до изображения d' равно 80 см. Далее, нам нужно использовать формулу, связывающую фокусное расстояние, d и d':

1/F = 1/d + 1/d'

Подставим в эту формулу наши значения:

1. 1/F = 1/20 + 1/80
2. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 80 равен 80:
3. 1/F = 4/80 + 1/80 = 5/80.

Теперь, чтобы найти F, нам нужно взять обратное значение:

1. F = 80/5 = 16 см.

Таким образом, главное фокусное расстояние собирающей линзы равно 16 см.