Из листа жести толщиной D, равным одному миллиметру, сварили пустой внутри геометричный поплавок в форме куба со стороной A 90 см и квадратными сквозными отверстиями со стороной B 30 см. Определите массу и среднюю плотность поплавка, если плотность жести равна 7.800 кг/м³, а плотность воздуха внутри поплавка можно пренебречь. При вычислении средней плотности считайте, что объем поплавка равен объему жидкости при полном его погружении в эту жидкость.

Физика 8 класс Плотность и масса тел физика 8 класс поплавок Плотность масса объём жесть куб отверстия вычисления задачи по физике Новый

Для решения задачи нам необходимо определить массу и среднюю плотность поплавка, который имеет форму куба с отверстиями. Начнем с определения основных параметров.

Шаг 1: Определение объема куба

Куб имеет сторону A, равную 90 см. Для вычисления объема куба (V_cube) используем формулу:

V_cube = A^3

Преобразуем сантиметры в метры:

A = 90 см = 0.9 м

Теперь подставим значение:

V_cube = (0.9 м)^3 = 0.729 м³

Шаг 2: Определение объема отверстий

Куб имеет квадратные сквозные отверстия со стороной B, равной 30 см. Объем одного отверстия (V_hole) можно вычислить, умножив площадь отверстия на высоту куба:

Преобразуем сантиметры в метры:

B = 30 см = 0.3 м

Площадь одного отверстия (S_hole) равна:

S_hole = B^2 = (0.3 м)^2 = 0.09 м²

Так как отверстия проходят через весь куб, их высота равна A. Объем одного отверстия:

V_hole = S_hole * A = 0.09 м² * 0.9 м = 0.081 м³

Шаг 3: Определение общего объема отверстий

Предположим, что у нас есть 4 отверстия (по одному на каждую сторону куба). Тогда общий объем отверстий (V_total_holes) будет:

V_total_holes = 4 * V_hole = 4 * 0.081 м³ = 0.324 м³

Шаг 4: Определение объема поплавка

Объем поплавка (V_float) равен объему куба минус объем отверстий:

V_float = V_cube - V_total_holes = 0.729 м³ - 0.324 м³ = 0.405 м³

Шаг 5: Определение массы поплавка

Теперь определим массу поплавка. Для этого сначала найдем площадь поверхности поплавка, которую необходимо учитывать для расчета массы жести.

Площадь поверхности куба (S_cube) равна:

S_cube = 6 * A^2 = 6 * (0.9 м)^2 = 6 * 0.81 м² = 4.86 м²

Теперь необходимо вычесть площадь отверстий. Площадь одного отверстия равна:

S_hole = B^2 = 0.09 м²

Общая площадь отверстий:

S_total_holes = 4 * S_hole = 4 * 0.09 м² = 0.36 м²

Таким образом, площадь поверхности поплавка (S_float) равна:

S_float = S_cube - S_total_holes = 4.86 м² - 0.36 м² = 4.5 м²

Шаг 6: Определение объема жести

Объем жести (V_metal) можно найти, умножив площадь поверхности на толщину:

D = 1 мм = 0.001 м

V_metal = S_float * D = 4.5 м² * 0.001 м = 0.0045 м³

Шаг 7: Определение массы поплавка

Теперь можем найти массу поплавка (M_float) с помощью плотности жести:

Масса = Плотность * Объем

M_float = 7800 кг/м³ * 0.0045 м³ = 35.1 кг

Шаг 8: Определение средней плотности поплавка

Средняя плотность поплавка (ρ_float) определяется как масса поплавка, деленная на его объем:

ρ_float = M_float / V_float

ρ_float = 35.1 кг / 0.405 м³ ≈ 86.67 кг/м³

Ответ: Масса поплавка составляет 35.1 кг, а средняя плотность поплавка примерно равна 86.67 кг/м³.