Сила взаимодействия двух точечных зарядов описывается законом Кулона, который утверждает, что сила взаимодействия F между двумя зарядами q1 и q2, находящимися на расстоянии r друг от друга, определяется по формуле:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от среды, в которой находятся заряды.

Теперь рассмотрим, как изменится сила взаимодействия, если:

1. Количество зарядов увеличивается в 2 раза:
• Предположим, что мы имеем два заряда q1 и q2. Если количество каждого из зарядов увеличивается в 2 раза, то новые заряды будут q1' = 2 * q1 и q2' = 2 * q2.
• Подставим новые значения в формулу: F' = k * (|q1' * q2'|) / r^2 = k * (|2 * q1 * 2 * q2|) / r^2 = k * (4 * |q1 * q2|) / r^2.
• Таким образом, сила взаимодействия увеличивается в 4 раза.
2. Расстояние между зарядами увеличивается в 2 раза:
• Теперь рассмотрим, что расстояние между зарядами увеличивается в 2 раза, то есть r' = 2 * r.
• Подставим новое значение расстояния в формулу: F'' = k * (|q1 * q2|) / (r')^2 = k * (|q1 * q2|) / (2 * r)^2 = k * (|q1 * q2|) / (4 * r^2).
• Таким образом, сила взаимодействия уменьшается в 4 раза.

Теперь объединим оба изменения:

• Сила увеличилась в 4 раза из-за увеличения зарядов.
• Сила уменьшилась в 4 раза из-за увеличения расстояния.

В результате, итоговая сила взаимодействия F' будет равна:

F' = (4 * F) / 4 = F

Таким образом, если количество зарядов и расстояние между ними увеличиваются в 2 раза, то сила взаимодействия между ними останется неизменной.