Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если один заряд увеличить в 2 раза, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

Физика 8 класс Электрические заряды и силы взаимодействия сила взаимодействия точечные заряды увеличение заряда уменьшение расстояния закон Кулона Новый

Чтобы понять, как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, воспользуемся законом Кулона. Этот закон гласит, что сила взаимодействия F между двумя точечными зарядами Q1 и Q2, находящимися на расстоянии r друг от друга, рассчитывается по формуле:

F = k * (|Q1 * Q2|) / r²

где k – это коэффициент пропорциональности (константа Кулона).

Теперь рассмотрим ситуацию, когда один из зарядов увеличивается в 2 раза, а расстояние между ними уменьшается в 2 раза:

• Пусть первоначальные заряды Q1 и Q2.
• После увеличения одного из зарядов, пусть это будет Q1, новый заряд будет равен 2Q1.
• Расстояние между зарядами уменьшается в 2 раза, то есть новое расстояние будет r/2.

Теперь подставим новые значения в формулу закона Кулона:

F' = k * (|2Q1 * Q2|) / (r/2)²

Упрощая это выражение, получаем:

1. Сначала упростим знаменатель: (r/2)² = r² / 4.
2. Подставим это в формулу: F' = k * (|2Q1 * Q2|) / (r² / 4).
3. Теперь, чтобы избавиться от деления на дробь, умножим на 4: F' = k * |2Q1 * Q2| * (4 / r²).
4. Это можно записать как: F' = 8 * (k * |Q1 * Q2| / r²).

Таким образом, мы видим, что новая сила F' равна 8F, где F – это первоначальная сила взаимодействия между зарядами.

Ответ: Сила взаимодействия увеличится в 8 раз.