Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать основные формулы кинематики для свободного падения. Напоминаю, что при свободном падении тело движется под воздействием силы тяжести, и его ускорение равно g = 9,8 м/с².

Сначала найдем время, за которое тело упадет с высоты 19,6 м. Мы можем использовать формулу для расчета пути при равномерно ускоренном движении:

h = (g * t²) / 2

где h - высота (19,6 м), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), t - время в секундах.

Перепишем формулу для нахождения времени:

t² = (2 * h) / g

Подставим значения:

t² = (2 * 19,6) / 9,8 = 4

Теперь найдем t:

t = √4 = 2 с.

Теперь, когда мы знаем, что тело падает 2 секунды, мы можем найти путь, пройденный телом за первые 0,1 секунды. Используем ту же формулу:

s = (g * t²) / 2

где t = 0,1 с. Подставим значения:

s = (9,8 * (0,1)²) / 2 = (9,8 * 0,01) / 2 = 0,049 м.

• а) За первые 0,1 с тело пройдет 0,049 м.

Теперь найдем путь, пройденный телом за последние 0,1 с. Для этого сначала определим, сколько времени тело падало до момента, когда оно прошло последние 0,1 с. Если общее время падения 2 с, то за последние 0,1 с тело падало 1,9 с.

Теперь найдем высоту, на которой находилось тело в момент t = 1,9 с:

h1,9 = (g * (1,9)²) / 2 = (9,8 * 3,61) / 2 = 17,7 м.

Теперь нам нужно найти путь, пройденный телом за последние 0,1 с. Путь, пройденный за последние 0,1 с, можно найти как разницу между высотой, с которой тело падает в момент 1,9 с, и высотой, с которой оно падает в момент 2 с.

h2 = (g * (2)²) / 2 = (9,8 * 4) / 2 = 19,6 м.

Теперь мы можем найти путь:

Путь = h2 - h1,9 = 19,6 - 17,7 = 1,9 м.

• б) За последние 0,1 с тело пройдет 1,9 м.