Тело массой 6 кг падает свободно с высоты 20 метров. На какой высоте скорость этого тела составит 5 м/с?

Физика 8 класс Свободное падение тел Падение тела высота 20 метров скорость 5 м/с закон свободного падения физика масса 6 кг Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы механики, в частности, закон сохранения энергии и уравнение движения при свободном падении.

Когда тело падает, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия (Ep) тела на высоте h определяется формулой:

Ep = m * g * h

где:

• m - масса тела (в нашем случае 6 кг),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота (в данном случае 20 м).

Кинетическая энергия (Ek) тела, когда оно движется со скоростью v, определяется как:

Ek = 0.5 * m * v²

где:

• v - скорость тела (в нашем случае 5 м/с).

Теперь мы можем выразить изменения в энергии. На высоте h тело имеет только потенциальную энергию, а на высоте h' (высота, на которой скорость составляет 5 м/с) у него будет как потенциальная, так и кинетическая энергия.

Сначала найдем потенциальную энергию на высоте 20 метров:

Ep = 6 кг * 9.81 м/с² * 20 м = 1177.2 Дж.

Теперь найдем кинетическую энергию, когда скорость тела составляет 5 м/с:

Ek = 0.5 * 6 кг * (5 м/с)² = 0.5 * 6 * 25 = 75 Дж.

Теперь мы можем записать уравнение для сохранения энергии:

Ep (начальная) = Ep (конечная) + Ek (конечная)

1177.2 Дж = m * g * h' + 75 Дж.

Теперь выразим потенциальную энергию на высоте h':

m * g * h' = 1177.2 Дж - 75 Дж = 1102.2 Дж.

Теперь подставим значения:

6 кг * 9.81 м/с² * h' = 1102.2 Дж.

Теперь найдем h':

h' = 1102.2 Дж / (6 кг * 9.81 м/с²) ≈ 18.7 м.

Итак, высота, на которой скорость тела составит 5 м/с, примерно равна 18.7 метрам.