Какое поперечное сечение должно иметь алюминиевый провод, если медный проводник с площадью поперечного сечения 0.5 мм^2 заменили алюминиевым такой же длины и сопротивления? Удельное сопротивление меди равно 0.017 Ом*мм^2/м, а алюминия - 0.028 Ом*мм^2/м.

Физика 8 класс Электрическое сопротивление проводников поперечное сечение алюминиевого провода замена медного провода удельное сопротивление меди удельное сопротивление алюминия физика 8 класс проводники и их свойства расчёт площади сечения провода Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для сопротивления проводника, которая зависит от удельного сопротивления, длины и площади поперечного сечения:

Формула сопротивления:

R = ρ * (L / S)

где:

• R - сопротивление проводника,
• ρ - удельное сопротивление материала,
• L - длина проводника,
• S - площадь поперечного сечения проводника.

В данной задаче у нас есть медный проводник с площадью поперечного сечения S_мед = 0.5 мм² и удельным сопротивлением ρ_мед = 0.017 Ом*мм²/м. Мы хотим заменить его алюминиевым проводником, который должен иметь такое же сопротивление и длину.

Так как длина проводников одинакова, мы можем приравнять сопротивления медного и алюминиевого проводников:

R_мед = R_алюмин

Подставим в уравнение выражения для сопротивлений:

ρ_мед * (L / S_мед) = ρ_алюмин * (L / S_алюмин)

Так как длины проводников одинаковы, мы можем их сократить:

ρ_мед / S_мед = ρ_алюмин / S_алюмин

Теперь подставим известные значения:

0.017 / 0.5 = 0.028 / S_алюмин

Теперь найдем S_алюмин:

Сначала перемножим крест-накрест:

0.017 * S_алюмин = 0.028 * 0.5

Теперь вычислим правую часть:

0.028 * 0.5 = 0.014

Теперь у нас есть уравнение:

0.017 * S_алюмин = 0.014

Теперь разделим обе стороны на 0.017:

S_алюмин = 0.014 / 0.017

Посчитаем результат:

S_алюмин ≈ 0.8235 мм²

Таким образом, площадь поперечного сечения алюминиевого провода должна составлять примерно 0.82 мм².