Чтобы найти расстояние между центрами двух одинаковых шаров, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который описывает силу притяжения между двумя точками массами:

F = G * (m1 * m2) / r²

Где:

• F — сила притяжения между телами (в ньютонах, Н);
• G — гравитационная постоянная (6,67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг²);
• m1 и m2 — массы тел (в килограммах, кг);
• r — расстояние между центрами масс (в метрах, м).

В нашем случае:

• F = 6,67 * 10⁻⁹ Н
• G = 6,67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг²
• m1 = m2 = 5 кг

Нам нужно найти r. Для этого мы можем выразить r из формулы:

r² = G * (m1 * m2) / F

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Подставим значения: r² = (6,67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг² * 5 кг * 5 кг) / (6,67 * 10⁻⁹ Н).
2. Вычислим числитель: 6,67 * 10⁻¹¹ * 25 = 1,6675 * 10⁻⁹.
3. Теперь разделим числитель на знаменатель: (1,6675 * 10⁻⁹) / (6,67 * 10⁻⁹) = 0,25.
4. Найдем квадратный корень из результата: r = √0,25 = 0,5 м.

Таким образом, расстояние между центрами двух шаров составляет 0,5 метра.