Какова была первоначальная температура идеального газа, который был нагрет до 100 градусов по Цельсию, уменьшил свой объём в 3 раза, увеличил давление в 2 раза и потерял половину массы?

Физика 8 класс Законы газов первоначальная температура Идеальный газ нагрев 100 градусов Цельсия уменьшение объема увеличение давления потеря массы физика 8 класс задачи по физике термодинамика закон Бойля уравнение состояния идеального газа Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа, которое связывает давление (P), объем (V), массу (m), температуру (T) и молярную массу (M) газа. Уравнение Менделеева - Клапейрона выглядит следующим образом:

PV = mRT/M

Где R - универсальная газовая постоянная.

Исходные данные задачи:

• Текущая температура (T2) газа: 100 градусов Цельсия, что в Кельвинах составляет 373 K (T2 = 100 + 273).
• Объем газа уменьшился в 3 раза: V1 = 3V2.
• Давление увеличилось в 2 раза: P2 = 2P1.
• Масса уменьшилась в 2 раза: m1 = 2m2.

Теперь подставим эти значения в уравнение состояния идеального газа. Мы будем рассматривать начальное состояние (1) и конечное состояние (2) газа. Запишем уравнения для двух состояний:

Для состояния 1:

P1 * V1 = m1 * R * T1 / M

Для состояния 2:

P2 * V2 = m2 * R * T2 / M

Теперь подставим известные соотношения между величинами:

Из уравнения состояния для состояния 1 мы получаем:

P1 * (3V2) = (2m2) * R * T1 / M

Из уравнения состояния для состояния 2:

(2P1) * V2 = m2 * R * T2 / M

Теперь мы можем выразить T1 через T2:

Разделим оба уравнения:

(P1 * 3V2) / (2P1 * V2) = (2m2 * T1) / (m2 * T2)

Сократим P1 и V2:

3/2 = (2T1) / T2

Теперь выразим T1:

T1 = (3/4) * T2

Подставим T2 = 373 K (температура в Кельвинах):

T1 = (3/4) * 373 = 279.75 K.

Теперь переведем это значение в градусы Цельсия:

T1 = 279.75 - 273 = 6.75 градусов Цельсия.

Таким образом, первоначальная температура идеального газа составляет примерно 6.75 градусов Цельсия.