Вопрос: Горизонтальный, закрытый с обоих концов цилиндр разделен двумя закрепленными поршнями на три секции. Давление и объем газа в каждой секции соответственно равны: 0.20 МПа и 36 см^3, 60.0 кПа и 60.0 см^3, 50.0 кПа и 104 см^3. Каковы будут давление и объем газа в каждой секции после освобождения поршней, если изменения температуры не учитывать?

Физика 8 класс Законы газов физика 8 класс газовые законы давление газа Объём газа цилиндр с поршнями закон Бойля уравнение состояния газа термодинамика равновесие газов изменение объёма изменение давления задачи по физике газовая смесь давление и объем поршни в цилиндре Новый

Давайте разберем задачу поэтапно. У нас есть три секции газа, разделенные поршнями, и нам нужно найти конечное давление и объем газа в каждой секции после освобождения поршней. Изменения температуры учитывать не будем, что означает, что мы можем использовать закон Бойля.

Обозначим начальные параметры газа в каждой секции:

• Секция 1: объем V1 = 36 см³ и давление P1 = 0.20 МПа (или 200 кПа);
• Секция 2: объем V2 = 60 см³ и давление P2 = 60 кПа;
• Секция 3: объем V3 = 104 см³ и давление P3 = 50 кПа.

Теперь, когда поршни освобождаются, объемы секций изменятся, но общее количество газа останется прежним, и давление в каждой секции станет одинаковым (Pк). Мы можем написать уравнения состояния для каждой секции:

• Pк * V1к = P1 * V1;
• Pк * V2к = P2 * V2;
• Pк * V3к = P3 * V3.

Где V1к, V2к и V3к - конечные объемы в каждой секции. Теперь выразим конечные объемы через конечное давление:

• V1к = V1 * P1 / Pк;
• V2к = V2 * P2 / Pк;
• V3к = V3 * P3 / Pк.

Сумма конечных объемов должна равняться сумме начальных объемов:

V1к + V2к + V3к = V1 + V2 + V3.

Подставим выражения для конечных объемов:

(V1 * P1 / Pк) + (V2 * P2 / Pк) + (V3 * P3 / Pк) = V1 + V2 + V3.

Теперь мы можем выразить конечное давление Pк:

Pк = (V1 * P1 + V2 * P2 + V3 * P3) / (V1 + V2 + V3).

Подставим значения:

Pк = (36 * 200 + 60 * 60 + 104 * 50) / (36 + 60 + 104).

Теперь посчитаем:

• 36 * 200 = 7200;
• 60 * 60 = 3600;
• 104 * 50 = 5200.

Сложим эти значения: 7200 + 3600 + 5200 = 16000.

Теперь найдем сумму объемов: 36 + 60 + 104 = 200 см³.

Следовательно, Pк = 16000 / 200 = 80 кПа.

Теперь, зная Pк, мы можем найти конечные объемы в каждой секции:

• V1к = V1 * P1 / Pк = 36 * 200 / 80 = 90 см³;
• V2к = V2 * P2 / Pк = 60 * 60 / 80 = 45 см³;
• V3к = V3 * P3 / Pк = 104 * 50 / 80 = 65 см³.

В итоге, мы получили:

• Секция 1: давление Pк = 80 кПа, объем V1к = 90 см³;
• Секция 2: давление Pк = 80 кПа, объем V2к = 45 см³;
• Секция 3: давление Pк = 80 кПа, объем V3к = 65 см³.

Важно отметить, что сумма конечных объемов равна сумме начальных объемов, что подтверждает правильность нашего решения: 90 + 45 + 65 = 200 см³.