Какова была средняя скорость автобуса за первую треть времени движения, если первую половину пути он двигался с скоростью, в 8 раз превышающей скорость во вторую половину, а общая средняя скорость за весь путь составила 16 км/ч?

Физика 8 класс Средняя скорость средняя скорость автобуса скорость движения физика 8 класс задача на скорость решение задач по физике Новый

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим некоторые величины:

• v - скорость автобуса во второй половине пути.
• 8v - скорость автобуса в первой половине пути (так как она в 8 раз больше скорости во второй половине).
• S - общая длина пути.
• T - общее время движения автобуса.

Согласно условию, общая средняя скорость автобуса за весь путь составила 16 км/ч. Средняя скорость определяется как отношение общего пути к общему времени:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время

Таким образом, мы можем записать:

16 = S / T

Отсюда мы можем выразить общее время:

T = S / 16

Теперь давайте рассмотрим первую и вторую половины пути. Путь делится на две части: первую и вторую. Каждая из них равна S/2.

Теперь найдем время, затраченное на каждую половину пути:

• Время на первой половине пути:
T1 = (S/2) / (8v) = S / (16v)
• Время на второй половине пути:
T2 = (S/2) / v = S / (2v)

Общее время T будет равно сумме времени на первой и второй половине:

T = T1 + T2

Подставим выражения для T1 и T2:

T = S / (16v) + S / (2v)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

T = S / (16v) + 8S / (16v) = 9S / (16v)

Теперь у нас есть два выражения для T:

• Первое: T = S / 16
• Второе: T = 9S / (16v)

Теперь приравняем их:

S / 16 = 9S / (16v)

Упростим уравнение, сократив S (предполагая, что S не равно 0):

1 / 16 = 9 / (16v)

Теперь умножим обе стороны на 16v:

v = 9

Теперь мы знаем скорость во второй половине пути. Теперь найдем скорость в первой половине:

8v = 8 * 9 = 72

Таким образом, скорость автобуса за первую половину пути составила 72 км/ч.

Теперь найдем среднюю скорость за первую треть времени движения. Поскольку мы знаем, что первая половина пути занимает больше времени, чем вторая, то первая треть времени будет полностью в первой половине пути.

Таким образом, средняя скорость за первую треть времени равна скорости, с которой автобус двигался в первой половине пути:

Средняя скорость за первую треть времени = 72 км/ч

Итак, ответ на ваш вопрос: средняя скорость автобуса за первую треть времени движения составила 72 км/ч.