Какова длина математического маятника, который выполняет 45 полных колебаний за 30 секунд?

Физика 8 класс Математический маятник длина математического маятника полные колебания физика 8 класс колебания маятника расчет маятника Новый

Чтобы найти длину математического маятника, который выполняет 45 полных колебаний за 30 секунд, нам нужно использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g)

где:

• T - период колебаний (время одного полного колебания),
• L - длина маятника,
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Сначала найдем период T. Период можно вычислить, зная общее время и количество колебаний:

1. Общее время = 30 секунд.
2. Количество колебаний = 45.
3. Период T = Общее время / Количество колебаний = 30 секунд / 45 = 2/3 секунды (или 0.67 секунд).

Теперь, зная период T, можем выразить длину L через T:

1. Перепишем формулу для T: T = 2π√(L/g).
2. Решим это уравнение для L:
3. Сначала разделим обе стороны на 2π: T/(2π) = √(L/g).
4. Теперь возведем обе стороны в квадрат: (T/(2π))² = L/g.
5. Умножим обе стороны на g: L = g * (T/(2π))².

Теперь подставим значения:

1. g = 9.81 м/с²,
2. T = 2/3 секунды.
3. Подставляем в формулу: L = 9.81 * ((2/3) / (2π))².

Теперь давайте посчитаем:

1. Сначала вычислим (2/3) / (2π): это приблизительно 0.1.
2. Теперь возведем это значение в квадрат: 0.1² = 0.01.
3. Теперь умножаем: L = 9.81 * 0.01 = 0.0981 м.

Таким образом, длина математического маятника составляет примерно 0.0981 метра или 9.81 сантиметра.