Во сколько раз нужно изменить длину математического маятника, чтобы период его колебания стал в 2 раза больше?

Физика 8 класс Математический маятник математический маятник Период колебаний длина маятника физика 8 класс изменение длины маятника Новый

Чтобы понять, во сколько раз нужно изменить длину математического маятника, чтобы период его колебания стал в 2 раза больше, нам нужно вспомнить формулу для периода колебаний математического маятника.

Период колебаний математического маятника (T) определяется по формуле:

T = 2π√(L/g)

где:

• T - период колебаний;
• L - длина маятника;
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Теперь, если мы хотим, чтобы период стал в 2 раза больше, то мы можем записать это так:

T' = 2T

Подставим это в формулу:

T' = 2π√(L'/g)

где L' - новая длина маятника.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. T = 2π√(L/g)
2. T' = 2π√(L'/g)

Подставим T' в 2T:

2T = 2π√(L'/g)

Теперь подставим значение T из первого уравнения:

2(2π√(L/g)) = 2π√(L'/g)

Сократим 2π с обеих сторон:

2√(L/g) = √(L'/g)

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корней:

4(L/g) = (L'/g)

Сократим g:

4L = L'

Таким образом, новая длина маятника L' равна 4L. Это означает, что длину маятника нужно увеличить в 4 раза, чтобы период его колебания стал в 2 раза больше.

Ответ: длину математического маятника нужно увеличить в 4 раза.