Чтобы найти начальную скорость камешка, брошенного вертикально вверх, воспользуемся уравнением движения с постоянным ускорением. Мы знаем, что ускорение свободного падения g равно 10 м/с² и что камешек проходит мимо наблюдателя дважды. Давайте разберем шаги решения: 1. **Определим время полета**: Камешек проходит мимо наблюдателя дважды: первый раз через 2,1 секунды, а второй раз через 2,9 секунды. Это значит, что время, за которое камешек поднимается до максимальной высоты и падает обратно до уровня наблюдателя, составляет: - Время подъема до максимальной высоты: 2,1 секунды. - Время спуска с максимальной высоты до наблюдателя: 2,9 - 2,1 = 0,8 секунды. 2. **Общее время полета**: Общее время полета камешка от момента броска до момента, когда он снова проходит мимо наблюдателя, равно: - Общее время = 2,9 секунды. 3. **Используем уравнение движения**: Мы можем использовать уравнение для вертикального движения: h = v0 * t - (g * t^2) / 2, где h - высота, v0 - начальная скорость, t - время, g - ускорение свободного падения. Для максимальной высоты (время подъема 2,1 секунды): h_max = v0 * 2,1 - (10 * (2,1)^2) / 2. 4. **Время спуска**: Для времени спуска (0,8 секунды) высота будет равна той же самой максимальной высоте: h_max = 0 - (10 * (0,8)^2) / 2. 5. **Приравняем два выражения для h_max**: Теперь мы можем приравнять два выражения для h_max: v0 * 2,1 - (10 * (2,1)^2) / 2 = (10 * (0,8)^2) / 2. 6. **Подставим значения и решим уравнение**: Подставим значения: v0 * 2,1 - (10 * 4,41) / 2 = (10 * 0,64) / 2, v0 * 2,1 - 22,05 = 3,2. Теперь решим уравнение: v0 * 2,1 = 22,05 + 3,2, v0 * 2,1 = 25,25, v0 = 25,25 / 2,1. 7. **Вычислим начальную скорость**: v0 ≈ 12,04 м/с. 8. **Округлим до ближайшего целого значения**: Начальная скорость камешка составляет примерно 12 м/с. Таким образом, начальная скорость камешка, брошенного вертикально вверх, равна 12 м/с.