Какова начальная скорость камешка, брошенного вертикально вверх с поверхности Земли, если наблюдатель на балконе заметил, что он пролетел мимо него дважды: первый раз через 2,1 секунды и второй раз через 2,9 секунды после броска? Учитывая, что ускорение свободного падения составляет примерно 10 м/с² и пренебрегая сопротивлением воздуха, как можно вычислить эту скорость, округляя до ближайшего целого значения?

Физика 8 класс Законы движения тел в свободном падении начальная скорость камешек вертикально вверх ускорение свободного падения пролетел мимо время полета сопротивление воздуха физика 8 класс расчет скорости движение тела Новый

Чтобы найти начальную скорость камешка, брошенного вертикально вверх, воспользуемся уравнением движения с постоянным ускорением. Мы знаем, что ускорение свободного падения g равно 10 м/с² и что камешек проходит мимо наблюдателя дважды.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим время полета: Камешек проходит мимо наблюдателя дважды: первый раз через 2,1 секунды, а второй раз через 2,9 секунды. Это значит, что время, за которое камешек поднимается до максимальной высоты и падает обратно до уровня наблюдателя, составляет:

   • Время подъема до максимальной высоты: 2,1 секунды.
   • Время спуска с максимальной высоты до наблюдателя: 2,9 - 2,1 = 0,8 секунды.

2. Общее время полета: Общее время полета камешка от момента броска до момента, когда он снова проходит мимо наблюдателя, равно:

   • Общее время = 2,9 секунды.

3. Используем уравнение движения: Мы можем использовать уравнение для вертикального движения: h = v0 t - (g t^2) / 2, где h - высота, v0 - начальная скорость, t - время, g - ускорение свободного падения.

   Для максимальной высоты (время подъема 2,1 секунды): h_max = v0 2,1 - (10 (2,1)^2) / 2.

4. Время спуска: Для времени спуска (0,8 секунды) высота будет равна той же самой максимальной высоте: h_max = 0 - (10 * (0,8)^2) / 2.

5. Приравняем два выражения для h_max: Теперь мы можем приравнять два выражения для h_max: v0 2,1 - (10 (2,1)^2) / 2 = (10 * (0,8)^2) / 2.

6. Подставим значения и решим уравнение: Подставим значения: v0 2,1 - (10 4,41) / 2 = (10 0,64) / 2, v0 2,1 - 22,05 = 3,2.

   Теперь решим уравнение: v0 2,1 = 22,05 + 3,2, v0 2,1 = 25,25, v0 = 25,25 / 2,1.

7. Вычислим начальную скорость: v0 ≈ 12,04 м/с.

8. Округлим до ближайшего целого значения: Начальная скорость камешка составляет примерно 12 м/с.

Таким образом, начальная скорость камешка, брошенного вертикально вверх, равна 12 м/с.