Камень, брошенный горизонтально с высоты 2 м над землей, упал на расстоянии 7 м. Как можно определить начальную и конечную скорости камня?

Физика 8 класс Законы движения тел в свободном падении начальная скорость камня конечная скорость камня физика 8 класс движение тела падение камня горизонтальное движение расчет скорости кинематика законы физики Новый

Чтобы определить начальную и конечную скорости камня, который был брошен горизонтально с высоты, нам нужно рассмотреть движение камня в двух направлениях: вертикальном и горизонтальном.

1. Определение времени падения:

Сначала мы найдем время, за которое камень упадет с высоты 2 метра. Для этого используем формулу свободного падения:

h = (g * t^2) / 2

где:

• h - высота (2 метра),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• t - время падения.

Перепишем формулу и выразим t:

t^2 = (2 * h) / g

Подставим значения:

t^2 = (2 * 2) / 9.81

t^2 = 4 / 9.81

t ≈ √(0.407) ≈ 0.64 секунд.

2. Определение начальной горизонтальной скорости:

Теперь, зная время падения, можем найти начальную горизонтальную скорость. Используем формулу для горизонтального движения:

s = v * t

где:

• s - горизонтальное расстояние (7 метров),
• v - начальная горизонтальная скорость,
• t - время, которое мы только что нашли (0.64 секунд).

Перепишем формулу и выразим v:

v = s / t

Подставим значения:

v = 7 / 0.64 ≈ 10.94 м/с.

3. Определение конечной скорости:

Конечная скорость камня будет состоять из горизонтальной и вертикальной составляющих. Мы уже нашли горизонтальную скорость (10.94 м/с). Теперь найдем вертикальную скорость в момент удара о землю.

Вертикальная скорость (v_y) в момент удара можно найти по формуле:

v_y = g * t

Подставим значения:

v_y = 9.81 * 0.64 ≈ 6.28 м/с.

4. Определение полной конечной скорости:

Конечная скорость (v) будет равна векторной сумме горизонтальной и вертикальной скоростей:

v = √(v_x^2 + v_y^2)

где:

• v_x - горизонтальная скорость (10.94 м/с),
• v_y - вертикальная скорость (6.28 м/с).

Подставим значения:

v = √(10.94^2 + 6.28^2) ≈ √(119.61 + 39.4384) ≈ √159.0484 ≈ 12.59 м/с.

Итак, мы можем подвести итог:

• Начальная горизонтальная скорость камня составляет примерно 10.94 м/с.
• Конечная скорость при ударе о землю составляет примерно 12.59 м/с.