Для решения этой задачи мы будем использовать закон Паскаля, который гласит, что изменение давления в одной части замкнутой жидкости передается на все части жидкости без изменений.

Сначала давайте найдем давление, которое создается на меньшем поршне. Давление (P) рассчитывается по формуле:

P = F / S

где:

• P - давление,
• F - сила, действующая на поршень,
• S - площадь поршня.

Подставим известные значения для меньшего поршня:

• F = 150 Н,
• S = 50 см².

Сначала преобразуем площадь в квадратные метры, так как в системе СИ площадь измеряется в м²:

50 см² = 50 / 10000 = 0.005 м²

Теперь подставим значения в формулу для давления:

P = 150 Н / 0.005 м² = 30000 Па

Теперь, используя закон Паскаля, мы знаем, что давление на большом поршне будет таким же, как и на меньшем. Теперь можем найти площадь большого поршня, зная силу, действующую на него:

Для большого поршня давление также равно:

P = F' / S'

где:

• F' - сила, действующая на большой поршень (750 Н),
• S' - площадь большого поршня, которую мы ищем.

Теперь подставим известные значения:

30000 Па = 750 Н / S'

Теперь выразим S':

S' = 750 Н / 30000 Па

Теперь вычислим:

S' = 750 / 30000 = 0.025 м²

Переведем площадь обратно в см²:

0.025 м² = 0.025 * 10000 = 250 см²

Таким образом, площадь большого поршня гидравлического пресса составляет 250 см².