Какую силу нужно приложить к большому поршню гидравлического пресса, если малый поршень под действием силы 500 Н опустился на 15 см, а большой поршень поднялся на 5 см?

Физика 8 класс Гидравлические прессы гидравлический пресс сила поршни физика 8 класс закон Паскаля давление механика задачи по физике Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип работы гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Этот закон гласит, что изменение давления в одной части замкнутой жидкости передается на всю жидкость без изменений.

В нашем случае у нас есть два поршня: малый и большой. Давайте обозначим:

• F1 - сила, приложенная к малому поршню (500 Н);
• h1 - высота, на которую опустился малый поршень (15 см);
• F2 - сила, которую нужно найти, приложенная к большому поршню;
• h2 - высота, на которую поднялся большой поршень (5 см).

Согласно закону Паскаля, можно записать соотношение:

P1 = P2

Где P1 - давление на малом поршне, P2 - давление на большом поршне.

Давление определяется как сила, деленная на площадь:

P = F / S

Так как площади поршней различны, мы можем записать:

F1 / S1 = F2 / S2

Где S1 и S2 - площади малого и большого поршней соответственно.

Также мы можем использовать закон сохранения объема для жидкости в прессах:

S1 h1 = S2 h2

Теперь мы можем выразить S2 через S1:

S2 = (S1 * h1) / h2

Подставим это выражение в уравнение давления:

F1 / S1 = F2 / ((S1 * h1) / h2)

Упростим это уравнение:

F1 h2 = F2 h1

Теперь мы можем выразить F2:

F2 = (F1 * h2) / h1

Подставим известные значения:

• F1 = 500 Н;
• h1 = 15 см = 0.15 м;
• h2 = 5 см = 0.05 м.

Теперь подставим их в формулу:

F2 = (500 Н * 0.05 м) / 0.15 м

Выполним вычисления:

F2 = (25 Н) / 0.15 = 166.67 Н

Таким образом, силу, которую нужно приложить к большому поршню, можно округлить до:

F2 ≈ 167 Н

Ответ: для поднятия большого поршня необходимо приложить силу примерно 167 Н.