Какую силу нужно приложить к маленькому поршню гидравлического пресса, чтобы он смог создать силу 2,7 х 10⁵ N, если диаметр маленького поршня составляет 3 см, а большого поршня - 90 см?

Физика 8 класс Гидравлические прессы гидравлический пресс сила поршень диаметр физика 8 класс расчет силы механика давление Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип работы гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Этот закон гласит, что изменение давления в одной части замкнутой жидкости передается на все остальные части этой жидкости.

Сначала давайте вспомним, что давление (P) определяется как сила (F), делённая на площадь (A):

P = F / A

В нашем случае у нас есть два поршня: маленький и большой. Давление, создаваемое на маленьком поршне, будет равно давлению на большом поршне:

P1 = P2

Где:

• P1 - давление на маленьком поршне
• P2 - давление на большом поршне

Теперь выразим давление для каждого поршня:

• P1 = F1 / A1
• P2 = F2 / A2

Где:

• F1 - сила, которую мы прикладываем к маленькому поршню
• F2 - сила, которую мы хотим получить на большом поршне (в данном случае 2,7 х 10⁵ N)
• A1 - площадь маленького поршня
• A2 - площадь большого поршня

Теперь нам нужно найти площади поршней. Площадь круга вычисляется по формуле:

A = π * (d/2)²

Где d - диаметр круга.

Сначала найдем площадь маленького поршня (d1 = 3 см):

• Преобразуем диаметр в метры: 3 см = 0,03 м
• A1 = π * (0,03 м / 2)² = π * (0,015 м)² ≈ 7,07 х 10⁻⁴ м²

Теперь найдем площадь большого поршня (d2 = 90 см):

• Преобразуем диаметр в метры: 90 см = 0,90 м
• A2 = π * (0,90 м / 2)² = π * (0,45 м)² ≈ 0,636 м²

Теперь подставим площади в уравнение давления:

F1 / A1 = F2 / A2

И выразим F1:

F1 = F2 * (A1 / A2)

Теперь подставим известные значения:

F1 = 2,7 х 10⁵ N * (7,07 х 10⁻⁴ м² / 0,636 м²)

Теперь посчитаем:

• F1 ≈ 2,7 х 10⁵ N * 0,00111 ≈ 300 N

Ответ: Чтобы создать силу 2,7 х 10⁵ N на большом поршне, нужно приложить силу примерно 300 N к маленькому поршню.